20．5等腰梯形的判定教学目标：1．理解、掌握并会运用等腰梯形的判定性质。2．培养学生观察、探索并掌握梯形的判别方法，能用它们解决有关问题。3．掌握解决问题的基本方法，渗透转化思想，提高解决问题的能力。教学重点：等腰梯形的有关判别方法及其应用。教学难点：探索等腰梯形的判别方法及常用辅助线的添加方法。教学过程：一、复习提问：等腰梯形有些什么性质？二、新课讲解我们已经知道，两腰相等的梯形是等腰梯形．通过它，我们可以判定一个梯形是不是等腰梯形．除此之外，我们还可以利用下面的方法判定等腰梯形（一）判别等腰梯形的方法一：定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。提问：1、从定义中，要判定一个四边形是等腰梯形，需要什么条件？2．如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡD∥ＢC，∠B=∠C，ＤＥ∥AＢ且交BC于点E。问题一：AB=ED吗？为什么？问题二：∠DEC=∠C吗？问题三：由此你得到什么结论？注意：先让学生独立思考，然后再讨论完成问题。（二）判别等腰梯形的方法二：结论：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。（让学生写出已知、求证、证明，然后教师加以讲评）注意：等腰梯形判别的用几何语言表达为：如图：1．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形（定义法）2.∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D∴梯形ABCD是等腰梯形（判定法）ＡＤＥＣＢＡＤＢC（三）判别等腰梯形的方法三：结论：两条对角线相等的梯形是等腰梯形.（让学生写出已知、求证、证明，然后教师加以讲评）拓展如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,给出条件:∠A与∠C互补结论：一组对角互补的梯形是等腰梯形三.练习：1、抢答题判断正误：(1)有两个角相等的梯形一定是等腰梯形(2)两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形(3)如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.(4)一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.(5)对角互补的梯形一定是等腰梯形.2.如图，梯形ABCD中,AB∥CD,M是DC的中点,且AM=BM,梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由.3.如图,四边形ABCD由三个全等的正三角形围成,它是____________(图形),说说为什么?DABCMABCDE4.梯形中常需要作的辅助线四．小结1.我们今天学习了哪几种方法判定一个梯形是等腰梯形？2.如何用几何语言表达等腰梯形的判定方法？五．作业课本106页习题20.5
