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八年级数学下册 20.5 等腰梯形的判定教案2 华东师大版-华东师大版初中八年级下册数学教案VIP免费

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20.5等腰梯形的判定教学目标:1.理解、掌握并会运用等腰梯形的判定性质。2.培养学生观察、探索并掌握梯形的判别方法,能用它们解决有关问题。3.掌握解决问题的基本方法,渗透转化思想,提高解决问题的能力。教学重点:等腰梯形的有关判别方法及其应用。教学难点:探索等腰梯形的判别方法及常用辅助线的添加方法。教学过程:一、复习提问:等腰梯形有些什么性质?二、新课讲解我们已经知道,两腰相等的梯形是等腰梯形.通过它,我们可以判定一个梯形是不是等腰梯形.除此之外,我们还可以利用下面的方法判定等腰梯形(一)判别等腰梯形的方法一:定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。提问:1、从定义中,要判定一个四边形是等腰梯形,需要什么条件?2.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,DE∥AB且交BC于点E。问题一:AB=ED吗?为什么?问题二:∠DEC=∠C吗?问题三:由此你得到什么结论?注意:先让学生独立思考,然后再讨论完成问题。(二)判别等腰梯形的方法二:结论:同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。(让学生写出已知、求证、证明,然后教师加以讲评)注意:等腰梯形判别的用几何语言表达为:如图:1.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形(定义法)2.∵在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D∴梯形ABCD是等腰梯形(判定法)ADECBADBC(三)判别等腰梯形的方法三:结论:两条对角线相等的梯形是等腰梯形.(让学生写出已知、求证、证明,然后教师加以讲评)拓展如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,给出条件:∠A与∠C互补结论:一组对角互补的梯形是等腰梯形三.练习:1、抢答题判断正误:(1)有两个角相等的梯形一定是等腰梯形(2)两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形(3)如果一个梯形是轴对称图形,则它一定是等腰梯形.(4)一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.(5)对角互补的梯形一定是等腰梯形.2.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,M是DC的中点,且AM=BM,梯形ABCD是等腰梯形吗?说说你的理由.3.如图,四边形ABCD由三个全等的正三角形围成,它是____________(图形),说说为什么?DABCMABCDE4.梯形中常需要作的辅助线四.小结1.我们今天学习了哪几种方法判定一个梯形是等腰梯形?2.如何用几何语言表达等腰梯形的判定方法?五.作业课本106页习题20.5

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