2.1极差教学目标1.经历刻画数据离散程度的探索过程,感受表示数据离散程度的必要性.2.掌握极差的概念,理解其统计意义.3.了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量,并在具体情景中加以应用.重点:掌握极差的概念,会求极差,理解其统计意义.难点:了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量,并在具体情境中加以应用.教学过程一、情境创设乒乓球的标准直径为40mm,质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球的直径进行检测.从甲、乙两厂生产的乒乓球中各抽样调查了10只,测量的结果如下(单位:mm):甲厂40.040.139.940.039.840.240.040.140.039.9乙厂40.139.839.940.339.840.240.140.239.739.9思考:你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?将这些数据绘制成图:比较:图像:第一组数据排列相对较为集中,波动幅度相对较小.第二组数据排列相对较为分散,波动幅度相对较大.数据:第一组数据变化范围:40.2-39.8=0.4(mm)第二组数据变化范围:40.3-39.7=0.6(mm)由此得出结论:第一组数据变化范围较小,甲厂误差较小.一组数据中最大值与最小值的差,这样的差称为这组数据的极差.极差能反映一组数据的变化范围.通常,一组数据的极差越小,这组数据的波动幅度(离散程度)也越小.二、例题讲解例题1、2《学与练》P1例1、例2注意:极差的单位与数据的单位一致例题3(1)已知一组数据:2,,3,x,6的平均数是3,则x的值是这组数据的极差是.(2)已知一组数据:-1,0,1,2,4,x的极差是7,则x的值可能是.例题4已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数为3;极差为5;(1)数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为;极差为;(2)数据2x1,2x2,…,2xn的平均数为;极差为;(3)数据2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数为;极差为;(4)根据上面的计算结果可以得到,如果一组数据x1,x2,…,xn的平均数是x,极差为y那么数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均数为;极差为.三、课堂练习(见三部曲)四、小结1.我们已经学习了用、、表示一组数据的集中程度,但发现对一些数据的研究,必须了解一组数据的程度.2.为了体现一组数据的离散程度,我们可以用这组数据的来表示.3.一组数据中与的差叫做这组数据的极差.一组数据的极差越大,表示离散程度.一组数据的极差越小,表示离散程度.五、布置作业(见三部曲)