江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学上册《2.7 有理数的乘方》教案（2） （新版）苏科版VIP专享VIP免费

《2.7有理数的乘方（2）》教案教学目标1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3．会用科学记数法表示较大的数．教学重点1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2．用科学记数法表示较大的数．教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定．教学过程问题情境“先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300000000m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为340m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度．我们一起来学习一种表示像300000000等这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．科学记数法做一做1．人体中大约有25000000000000个红细胞．先将25000000000000输入计算器，再按“＝”键，计算器上是如何显示这个数的？2．用计算器计算8000000×600000000，计算器上是如何显示计算结果的？像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：25000000000000＝2.5×10000000000000＝2.5×1013；8000000600000000=4800000000000000=4.8×1000000000000000＝4.8×1015．一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中，n是正整数．这种记数法称为科学记数法．例1用科学记数法表示下列各数：（1）3500；（2）423500；（3）325.05；（4）－1240000．大数A都表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是比A的整数位数小1的正整数．解答：（1）3500＝3.5×103；（2）423500＝4.235×105；（3）325.05＝3.2505×102；（4）－1240000＝－1.24×106．通过例1，学会用科学记数法表示大数．同时指出，小于－10的数也可用科学记数法表示．例题讲解例2判断题：（1）240000用科学记数法表示为24×104（）；（2）3.245×104＝32450000（）；（3）－2.785×105＝－278500（）．例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1800000km，其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程．（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年为多少千米．解答：（1）错误，应表示为2.4×105；（2）错误，应等于32450；（3）正确．解答：（1）1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．（2）300000000m/s×365×24×60×60s＝9.4608×1015m＝9.4608×1012km．课堂练习：A：1．用科学记数法表示下列各数：（1）地球的半径大约为6400km；（2）地球与月球的平均距离大约为384000km；（3）地球与太阳的平均距离大约为150000000km．B：2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）1.3×109；（2）9.597×106；（3）2.0×108；（4）－5.2×104．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．