江苏省常州市西夏墅中学七年级数学《乘法公式的再认识－因式分解（二）》教案 苏科版VIP免费

课题：9.6乘法公式的再认识－因式分解(二)(1)教学目标1、使学生进一步理解因式分解的意义。2、使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式。3．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力．重点与难点：教学重点：运用平方差公式分解因式教学难点：掌握分解因式与整式乘法的关系课前准备：乘法公式（平法差），因式分解的意义，学案板块展开教学的问题串设计学生活动串设计目标达成反馈串设计第一板块：探究因式分解中的平方差公式导入：同学们上一节课，我们把一个多项式写成几个因式的积叫因式分解。例如：ax2+a=a(x2+1)叫提公因式因式分解。问题1：整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来写一写_________________________左边是_________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.问题2:2-b2=(+b)(-b)；说一说这个等式有什么特征？和你的同伴交流你的独立完成独立思考独立思考独立思考后，小组讨论学生回答学生回答学生回答教师巡视，帮助学生，然后请小组代表发言想法。？问题3：下列多项式能用平方差公式来分解吗？并说明理由。（1）x2+y2（2）-x2+y2（3）x2-y2（4）-x2-y2第二板块：利用平方差公式因式分解问题1：把下列各式分解因式（1）x2-y2（2）m2-32(3)-b2+2问题2：把2-b2中的a换成3x,b换成2y,请你写出这个式子，并将它因式分解。问题3：把2-b2中的a换成x-2,b换成y-z,请你写出这个式子，并将它因式分解。问题4：完成下面的表格2-b2b因式分解的结果9b2-25-4m2+n2(x-2)2-y2(x+)2-(y+b)2问题5：把下列各式因式分解(1)36–25x2;(2)162–9b2;独立思考同伴交流独立思考后，同伴交流独立完成后同伴互查独立完成独立完成后同伴互查独立思考后同伴交流、讨论独立完成学生回答，教师板书学生回答学生回答，归纳教师巡视并帮助学生，然后学生回答学生回答，教师板书教师巡视并帮助学生后，呈现学生典型问题学生代表发言，教师板书教师巡视并帮助练习1：把下列各式分解因式（1）x2-y2（2）x2y2-9z2（3）-42+25b2问题6：把下列各式因式分解（1）(+y)2-(x-y)2（2）9(+)2-4(-)2练习2：把下列各式分解因式（1）(-2)2-9（2）(+)2-(-)2（3）-25(+)2+4(-)2小结1：你能用自己的语言归纳运用平方差公式因式分解的一般步骤吗？（1）写成平方差的形式（2）运用公式写成两数和与两数差的积的形式（3）分别在括号内合并同类项问题7：你能把下列各式因式分解吗？与你的同伴交流一下。（1）32-3b2（2）2mn3-8mn小结2：你能说一说因式分解的一般步骤吗？(1)先提公因式，再应用公式(2)要分解到每一个因式不能再分解为止同伴交流后寻求一般方法独立思考后，小组交流独立思考后同伴交流学生，呈现学生典型问题分析，学生互评学生回答教师巡视并帮助学生，呈现学生典型问题学生回答第三板块：平方差公式在几何图形中的应用问题1：如图，你能很快求出圆环形绿化区的面积吗？（单位：m)练习1：在边长为116cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为8cm的正方形，求余下的纸片的面积．独立完成独立完成教师巡视并点拨，同伴互评互纠同伴互评互纠第四板块：平方差公式的拓展应用问题1：已知2-2=-1，+=，求-的值．问题2：你能说明9992-1是1000的倍数吗？问题3：观察下列算式回答问题：22－1=1×332－1=2×442－1=3×5………92－1=8×10………（1）根据上述的式子，你发现了什么？你能表示你发现的规律吗？（2）你能说明你发现的规律是正确的吗？独立完成同伴交流后完成独立思考后同伴交流独立思考后同伴交流学生回答教师巡视并帮助学生，同伴互评学生回答教师巡视并帮助学生，同伴互评第五板块：请你小结：和你的同伴交流以下问题（1）这节课你学到了哪些知识，掌握了什么方法？（2）说说因式分解与整式乘法的联系与区小组讨论、交流小组代表发言·15m35m归纳本节课的内容别；（3）说说运用平方差公式分解因式的一般步骤；