5相似三角形判定定理的证明一、教学目标1．知识目标①了解相似三角形判定定理；②会证明相似三角形判定定理
2．能力目标掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力
二、教学过程分析1
复习提问相似三角形的判定方法有哪些
答：（1）两角对应相等，两三角形相似
（2）三边对应成比例,两三角形相似
（3）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似
探究学习，得出新知探究1如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，那么，△ABC∽△A′B′C′
应用1已知：如图,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB
解：∵∠A=∠A,∠ABD=∠C,∴△ABD∽△ACB,∴AB:AC=AD:AB,∴AB2=AD·AC
∵AD=2,AC=8,∴AB=4
探究2如果∠B=∠B1，那么，△ABC∽△A1B1C1
应用2已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7，求AD的长
探究3如果那么，△ABC∽△A′B′C′
应用3画一画任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗
这两个三角形相似吗
与同桌交流一下，看看是否有同样的结论
例题学习例1
弦AB和CD相交于⊙O内一点P
求证:PA·PB=PC·PD
证明:连接AC、BD
∵∠A、∠D都是CB所对的圆周角,∴∠A=∠D
同理∠C=∠B
∴△PAC∽△PDB
即PA·PB=PC·PD
课时小结一、相似三角形判定定理的证明1
两角对应相等，两三角形相似
三边对应成比例,两三角形相似
两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似
二、相似三角形判定定理的应用5
