2从古老的代数书说起(第二章总第6课时)一元一次方程的的讨论(1)第三课时目标预设一、知识与能力会通过移项、合并解一元一次方程,用一元一次方程解决实际问题
二、过程与方法会实际问题转化为数学问题,通过列方程解决问题,并对于列方程能用“移项”等方法来解,体会数学的应用价值
三、情感态度与价值观通过学习,关注生活,增强数学意识
重点:会用一元一次方程解决实际问题
难点:能将实际问转化为数学问题
教学准备:一、教具准备:图片若干预习建议:书本有关内容预习导学:1、解方程解:移项得=4+2合并得=6化系数为1得x=4以上解法对呢
若错,错在哪里
2、如果把有三个连续偶数,中间的一个设为2n(n正整数),则前面一个偶数为,后面一个偶数为
教学过程:一、创设情景,谈话导入若有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,……,如果其中某三个相邻的数的和为-1701,这三个数各是多少
遇到这种问题,我们如何解决呢
思考与调整思考与调整二、精讲点拨,质疑问难在上面问题中,我们首先要了解这列数字的规律,才能找出其中有关的三个数,使它们的和等于-1701,从已知的这列数字观察,发现相邻两数符号正好相反,而后面一数的绝对值正好是前面一数绝对值的3倍
从而可知,在这列数字中,后面一个正好是前面一数的(-3倍)
由此我们可以设这三个相邻数中的一个数字式为x,那么这第2个数就是-3x,而这第3个数字就是(-3x)×(-3x)=9x因此,我们可得到方程x-3x+9x=-1701通过合并得7x=-1701把系数化为1,得x=-243所以-3x=729,9x=-2187即这三个数字为-243,729,-2187在这个问题中,我们首先根据题目中数字所出现的规律来设未知数,并利用问题中相等关系列出方程,最后求解
三、课堂活动,强化训练例1、有一串数字,2,4,6,8,……,其中有