九年级数学上册 4.4 用因式分解法解一元二次方程的教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级上册数学教案VIP专享VIP免费

用因式分解法解一二次方程教材分析学情分析教学目标本节课的内容位于初中数学青岛版九年级上册第四章一元二次方程中第4节，一元二次方程是“数与代数”的重要内容，是研究一类现实数学问题的数学模型，而因式分解法是用来解决具有特殊系数的一元二次方程的简便解法，熟练掌握它是数学学习的必要基础．本课时内容与多项式的因式分解联系密切，应给学生提供尽可能大的思考时间，充分利用学习小组的合作、交流和竞争意识，培养学生分析解决问题的能力以及转化思想。通过自主探索和小组合作交流这样有意义的探索过程，理解并掌握相应的数学知识与技能，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题．知识能力会用因式分解法解特殊系数的一元二次方程．过程方法理解因式分解法解一元二次方程的思想、方法及依据，感悟转化的数学思想．情感态度价值观1、能形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．2、能学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．教学重点会用因式分解法解特殊系数的一元二次方程.教学难点理解用因式分解法解一元二次方程的思想及方法.教法采用洋思教法，指导学生自主探索、交流．学法自主探索交流法教学准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境二、新课学习与巩固练习温故知新将下列多项式因式分解：（1）3x2+x(2)4x2-81(3)m2-6m+9(4)y2-8y+7解一元二次方程：x2+7x=0（用你喜欢的解法）从学生原有的认知结构提出问题并比较解方程用的时间长短，肯定会有个别同学用了因式分解法来解次方程，从而引出本节课的课题。活动一、自学教材“139页至140页的例1”（一）、思考下面的问题：方程两边具有什么特征时可以用因式分解法解？因式分解法解一元二次方程的思想是什么？用什么方法实现的？用因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？你会规范的用因式分解法解一元二次方程吗？时间为5分钟.与学生一起解决上面的问题：方程特征：右边为０，左边比较容易的分解因式。思想是：降次；所用的方法是：因式分解法。依据是：若ａｂ＝０，则ａ＝０或ｂ＝０分３步：分（左边因式分解）拆（拆成两个一次方程）、解（分别解两个一次方程）学生练习：（１）多项式因式分解的方法。（２）用配方法或公式法来解此方程。学生思考并比较：谁接的方程又快又对。学生认真看课本，并思考所提出的问题。学生练习，集体交流答案，巩固基础知识，为学习新知识做好铺垫。激发学生的求知欲，让学生处于积极的思维状态。培养学生的阅读习惯，自学能力。将主动权交给学三、知识应用活动二、巩固练习（A层）：用因式分解法解下列一元二次方程：16x2+10x=0（2）9x2=25（3）4x2-4x+1=0(4)2x2+5x-3=0与学生一起归纳：１、由第（２）小题看出应该先通过移项把右边变为０再次规范步骤是：１移（移项，使右边为０）２分（左边分解因式）３拆（拆成两个一元一次方程）４解（解这两个一元一次方程）２、引导学生分析第（３）小题为什么是x1＝x2（用乘方的意义来解决）活动３、抢答活动把温故知新中的第一题后面加上等于０，变成方程，让学生抢答各方程的解。（1）3x2+x＝０(2)4x2-81＝０m2-6m+9＝０（4)y2-8y+7＝０归纳方法，并指出易错点：（３）中一错写出x1＝x2，用错了未知数，应该为ｍ１＝ｍ２。活动４、独立探究例2，完成下面的问题：、思考：例2用了哪种方法解的一元二次方程？这里体现了什么数学思想？教师适时进行纠错指导；进行归纳总结解法的规范步骤。学生快速思考，抢答问题学生认真阅读课本例２，思考提出的问题学生独立完成题目，遇到疑问，主动小组合作交流。学生独立思考，并小组内交生。知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快固化在学生的脑中。加深巩固，引导学生分析探索、培养学生解决问题的能力。既强化了知识，又提高了归纳整理能力。通过自学，培养自学能力，并体会整体思想的应用四、课堂小结当堂达标课后作业活动５、巩固练习（B层）：用因式分解法解下列一元二次方程：x（x-1）=2(x-1)(2)(x+1)2=(3x-1)2找两名同学板书过程，从而发现其中的错误或好的解法（不唯一）活动６、挑战自我：火眼金睛找错因：错例1：...