第十八章勾股定理科目数学主备人年级八时间课题第十八章勾股定理§18.2勾股逆定理（二）课时一课时教学目标1、勾股定理的逆定理的实际应用2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合3、在探究活动过程中，经历知识的发生、发展与形成的过程.培养敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神，增强学好数学、用好数学的信心和勇气.教材分析教学重点：勾股定理的逆定理及其实际应用.教学难点：勾股定理逆定理的灵活应用教法提示启发式教学教学过程设计(含作业安排)一、复习提问1、勾股定理的逆定理？2、已知三角形三边长，如何判断三角形是否是直角三角形？3、勾股数？4、互逆命题？练习二、新课例1、某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？分析：“远航”号航行方向已知，只要求出“海天”号与它的航向的夹角就可以知道“海天”号的航行方向.解：根据题意画出示意图：PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30∵在△RPQ中，，∴∴∠QPR=90°（勾股定理的逆定理）∵∠1=45°∴∠2=45°即“海天”号沿西北方向航行注意：若此题没有“某港口位于东西方向的海岸线上”这个条件，则应有两解.即“西北方向”和“东南方向”.注意对方向的分类讨论.练习:P76练习第3题、习题第3题例2一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？（图见课件）练习：已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?（图见课件）练习、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。（图见课件）例3、如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明（图见课件）三、课堂小结1、勾股定理的逆定理是判定一个三角形是直角三角形的重要方法，ENRPQ海天号远航号21海岸线教学后记：
