湖北省孝感市孝南区肖港初中九年级数学上册《23.1 图形的旋转》教案 新人教版VIP免费

《23.1图形的旋转》教案教学内容1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2．旋转的基本性质有哪些？教学目标1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念．2.通过复习平移的概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点1．重点：旋转及对应点的有关概念及其性质应用．2．难点：旋转的基本性质的运用．教具、学具准备PPT课件、几何画板教学过程一、复习引入1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点D平移到点B，作出平移后的图形．2.分析思考问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？二、新课讲解1.平移与旋转的比较在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的大小和形状。在平面内，将一个图形绕着一个定点沿一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的大小和形状。2.旋转的概念在平面内，将一个图形绕着一个定点沿一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。如图所示：这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。3.分析旋转的方法（三个“一”）一个定点（旋转中心）一个方向（旋转方向）一个角度（旋转角）小试身手如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?————旋转中心是O（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？————点D和点E的位置（3）旋转角是什么？————∠AOD和∠BOE都是旋转角（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？————AO=DO，BO=EO（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？————∠AOD=∠BOE旋转角旋转中心AB4.旋转的基本性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段所成的夹角等于旋转角。（3）旋转不改变图形的大小和形状。学以致用例1：如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。点B的对应点是点————B'线段OB的对应线段是线段————OB'线段AB的对应线段是线段————A'B'∠A的对应角是————∠A'∠B的对应角————∠B'旋转中心是点————O旋转的角度是————45°例2：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；D'DA'ABOB'分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为三、讨论探究本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？解答：（5次60°,120°,180°,240°,300°）也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（2次120°,240°）还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（3个1次180°）四、课堂回顾：这节课，主要学习了什么？1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。2.旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离相等。2、对应点与旋转中心所连线段所成的夹角等于旋转角。3、旋转不改变图形的大小和形状。