江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 数学活动 关于勾股定理的研究教案 苏科版VIP专享VIP免费

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册第二章勾股定理与平方根数学活动关于勾股定理的研究教案苏科版教学方法教学过程教学活动内容个人主页一、课前准备（布置任务）阅读第69页“数学活动”，按下列步骤进行：1、2—4人为一组，制定活动计划。2、小组成员分工去图书馆，学校网站或教育网站收集所需的资料。3、整理资料。[设计说明：培养学生的动手动脑能力，激发学生的学习兴趣]二、课堂活动活动一：各小组成员选择自己最喜欢的拼图验证方法，探索研究这些拼图方法各自的特点。活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。活动三：各小组收集勾股数，观察勾股数，并猜想勾股数的特征。设（a、b、c）为一组勾股数，即a2+b2=c2(a、b、c均为正整数)①当a为奇数时，则b、c是两个连续的正整数，且b+c=a2如：（5，12，13）12+13=52（7，24，25）24+25=72②当a为大于4的偶数时，则b，c是两个连续的奇数或偶数，且b+c=178By361564289A如：（6，8，10）8+10=×62（8，15，17）15+17=×82以上性质不是所有勾股数都具备的，如（9，12，15）就不具备以上性质。[设计说明：通过学生观察、归纳、猜想这一过程，培养学生发现问题，解决总题的能力，发展了学生的空间观念和推理能力]三、学习体会通过探索勾股定理，验证勾股定理，探索直角三角形的条件等活动，再通过探索推理、交流获得结论，发展空间观念和推理能力、归纳概括能力。回答：①勾股定理的内容是什么?②运用勾股定理时该注意些什么?③在学习过程中你还存在哪些问题?四、解决问题1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少？(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=________，y=________，B=________。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距4、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A、5、4、3、；B、13、12、5；C、10、8、6；D、26、24、105、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()ABBCADA.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.6、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm7、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。8、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）9、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？10、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？五、课堂小结：学生通过探索勾股定理，验证勾股定理，探索直角三角形的条件等活动，再通过探索推理、交流获得结论，发展空间观念和推理能力。培养学生归纳、概括能力。六、布置作业：上交拼图，并完成数学活动评价表。教学反思