梯形一、教学目标：1、认知目标：了解梯形的概念及其分类；掌握等腰梯形的性质。2、能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题；培养学生探究问题、自主学习的能力。3、情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。二、教学重点、难点1、重点：等腰梯形性质的探索；2、难点：梯形中辅助线的添加。三、教学课件：PowerPoint演示文稿四、教学过程：（一）导入1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状（投影）2、板书课题：26.5梯形3、练习：下列图形中哪些图形是梯形？（投影）4、总结梯形概念：只有一组对边平行的四边形是梯形。5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。（投影）6、特殊梯形的分类：（投影）（二）等腰梯形性质的探究【探究性质一】（1）思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？（投影）（2）猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？（学生操作、讨论、作答）（3）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C（4）想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？（5）等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。【操练】（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。（投影）（2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.（投影）【探究性质二】（6）如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？（学生操作、讨论、作答）（7）如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。（投影）（8）等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。【探究性质三】（9）问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？（学生操作、作答）（10）问题二：等腰梯形是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？（重点讨论）（11）等腰梯形性质：等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴。（三）质疑反思、小结（1）让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题；（2）学生小结，教师视具体情况给予提示：性质（从边、角、对角线、对称性等角度总结）、解题方法（化梯形问题为三角形及平行四边形问题）、梯形中辅助线的添加方法。（四）作业：（投影）1、补充练习：（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与底边BC的夹角为30o，且AC平分∠DCB，AE⊥BC，垂足为E，AE=18cm，求AB的长。（2）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，求证：∠1=∠E2、练习册26.5（1）
