重心【考点提示】１．三角形重心结论的应用．２．平行四边形重心的确定方法和应用．３．解决与实际相关的重心问题．一课三练【课前自练】（10分钟）○1．线段的重心是．○2．平行四边形的重心是．○3．三角形的重心是．△4．等边三角形的重心，也是它的心；心；心．第5题图△5．如图，O为正方形ABCD的重心，EF、GH过O点，且EF垂直于GH，则EF、GH将正方形分成的四部分面积有何关系
．【课堂精练】（20分钟,50分）○6．（8分）任意三角形的重心的位置一定在（）A．三角形的内部B．三角形的外部C．三角形的某边上D．以上均有可能△7．（8分）三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的倍．△8．（10分）小明作了个三角形的风筝，他想找到风筝的重心，你能帮他找到重心吗
试一试．第8题图△9．（12分）已知：是的重心．求：点G到直角顶点C的距离GC的值．第9题图☆10．（14分）设四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，△OAB、△OBC、△OCD、△ODA的重心分别为E、F、G、H，则SEFGH∶SABCD值是多少．第10题图【课后演练】（20分钟,50分）○11．（6分）下列说法中正确的是（）①等边三角形三条高的交点就是它的重心；②三角形的重心到一边的距离等于这边上中线长的三分之一；③三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一；④三角形的重心到一边的距离等于这边上高的三分之一A．①③④B．②③④C．①②③D．①②③④△12．（6分）在△ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为．△13．（8分）已知△ABC三边长分别为5、12、13，CD为中线，那么重心到垂心的距离是多少
△14．（8分）工人师傅要把一块角钢（如图）分成面积相等的两块，你能帮忙份一下吗
第13题图第14题图△15．（10分）在△ABC，中线BE与中线CD交于G点，若M为BE的中
