平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（5）主备人用案人授课时间月___日总第课时课题课型新授课教学目标1、会证明平行四边形的判定定理，结合具体命题了解反证法;2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题,进行简单的计算与证明.重点平行四边形的判定方法及应用难点用反证法证明教法及教具讲练结合三角板教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、引入新课1、我们学过平行四边形的性质有哪些？（从边、角、对角线的角度考察平行四边形的性质）2、平行四边形的判定方法:1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2、定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.二、探索活动问题一:你能证明“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”吗？问题二:证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.问题三:下面三个命题正确吗？如果正确，你能证明吗？如果错误，请你说明理由.①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②一组对边平行，另一组邻角相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形.④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.问题四:你认为“在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB＜OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？反证法：先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立.这种证明的方法称为反证法.教学内容个案调整教学过程教师主导活动学生主体活动FABCDEGFOABCDEFEOABCD三、例题精讲1、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：四边形AECF是平行四边形.2、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.3、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF.求证：AB=2OF.
