课案（教师用）《勾股定理》（复习课）【理论支持】新的课程标准明确要求，数学教育教学要面向全体同学，课堂教学应突出体现以学生为主体，传授数学知识要遵循基础性、普及性和发展性。新的课程标准的基本理念是：数学课程要面向全体，数学的发展要在数学课堂中得到反映，数学课程要关注学生的生活经验和知识体验，数学课程内容要包括过程。学生要在合作交流、自主探究的氛围中学习数学；教师是面向数学学习的组织者、引领者和合作者；评价要关注学习过程，应有助于学生的认识自我、建立自信。建构主义认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起于外部的知识，从而使自身的认知结构得到发展。皮亚杰认知发展论认为，在个体从出生到成熟的发展过程中，认知结构在与环境的相互作用下不断重构，从而表现出不同质的不同阶段。教育教学应适应儿童的年龄特点，学习的儿童主动的、自发的学习，应注重儿童的社会交往，通过动作进行学习，必须注意儿童的个体差异。布鲁纳（发现教学法）认为，数学教学应激发儿童的内在动机；应鼓励儿童积极思考和探索；注意新旧知识的相容性；培养学生运用假设、对照的技能。“勾股定理”复习的内容是勾股定理及逆定理，应注重培养学生的观察能力、几何图形的变换能力、计算能力和逻辑推理能力。以问题情境——数学建模——求解模型为主要线索呈现，注重从实际问题情境中寻求数量关系，从动手实验中体现推理论证的必要性。以小组合作的形式开展课内外活动，提高全体学生的分析、推理及开展数学活动的能力。教学对象的分析：1.八年级学生有一定的学习基础，教学过程中紧扣时机，以模块知识结构激发学习兴趣，引发求知欲。2.八年级学生概括能力比较弱，推理能力有待发展提高，教学过程中让学生充分探索、分析，发挥直观图形的感染力。3．八年级学生对探究问题较感兴趣，应为他们努力创造自主学习、合作探究的机会，让他们主动参与、认真思考、努力探索，培养他们的自主学习习惯和创造性思维能力。【教学目标】、【教学重点难点】1.教学重点:勾股定理、勾股定理的逆定理及其应用．2.教学难点:从现实情景中构建模型，应用勾股定理、勾股定理的逆定理的解决实际问题．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础扫描根据所复习的定理，独立思考并完成一组练习．1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶74．直角三角形一直角边的长为11，另两边为自然数，则直角三角形的周长为（）A、121B、120C、132D、不能确定知识技能1.掌握勾股定理，能利用勾股定理进行简单的几何计算.2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形．数学思考通过勾股定理及其逆定理的复习巩固，进一步提高学生解决几何问题的能力，以及概括能力等。解决问题1.通过知识线索（勾股定理的探究过程→勾股定理的内容→勾股定理的简单实际应用），采用观察、分析来感知图形，解决问题．2.以生活情景为素材，探究、交流为手法，解决“建模”问题．情感态度1.通过独立分析、解决问题，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立信心.2.通过小组活动培养学生合作交流的意识和探索精神.5．如果直角三角形两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（）A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶1696．如果直角三角形的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+17．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则直角三角形的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm28．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、329．三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.10．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示...
