学习内容江苏省泗阳县王集中学九年级数学《用三种方式表示二次函数》教案共几课时1课型新授第几课时1学习目标经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程,体会三种方式之间的联系和各自不同点;掌握变量之间的二次函数关系,解决二次函数所表示的问题;掌握根据二次函数不同的表达方式,从不同的侧面对函数性质进行研究.重点难点教学重难点:用三种方式表示二次函数的实际问题时,忽略自变量的取值范围是常见的错误.教学资源课件预习设计课本:P12学生活动设计教师导学设计教学反思或修改意见活动一:已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2,y随x的而变化的规律是什么?你能分别用函数表达式,表格和图象表示出来吗?比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.活动二、课堂练习【例】一次函数y=2x+3,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且当x=3时,抛物线取得最值为9.(1)求二次函数的表达式;(2)在同一坐标系中画出两个函数的图象;(3)从图象上观察,x为何值时,一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大.(4)当x为何值时,一次函数值大于二次函数值?能够根据二次函数的不同表示方式,从不同的侧面对函数进行研究.函数的综合题目,往往是三种方式的综合应用,由三种不同方式,都能把握函数性质,才会正确解题.求二次函数的关系式常见[两种类型:(1)一般式:y=ax2+bx+c(2)顶点式:y=a(x+h)2+k,其顶点是(-h,k)]根据具体的已知条件,灵活选用合适的形式,运用待定系数法求解。作业设计课中检测1.已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,如图①所示,则下列关系式中成立的是()A.0<-<1B.0<-<2C.1<-<2D.-=12.抛物线y=ax2+bx+c(c≠0)如图②所示,回答:(1)这个二次函数的表达式是;(2)当x=时,y=3;(3)根据图象回答:当x时,y>0.课后巩固某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.图中二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数表达式;(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?板书设计用三种方式表示二次函数