江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第四章 数据、位置的变化 4.3 平面直角坐标系教案1 苏科版VIP专享VIP免费

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册第四章数据、位置的变化4.3平面直角坐标系教案苏科版教学法教学过程教学活动内容个人主页一、创设情景小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m。小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？请同学们思考下面的问题？(1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3)如果小亮说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？y2•AOx-1•B(4)如果小亮只说在“中山北路西边50m”,小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法，小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置。二、探究新知生活中，我们常要描述各种目标的位置。如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。如图4-3，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．如图4-4，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m,n）吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。例如，图4-4中点P的坐标为（a,b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面。由点Q的位置可以知道它的坐标为（m,n）。点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b），Q（m,n）。三、尝试应用（一）例题教学例1在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E(0,1)，F(-4,0)。例2写出图4-6中A，B，C各点的坐标．注意：1．开始要遵照前面点的坐标的概念，从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标；2．例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误；讨论：1.第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢?2.坐标轴上的点有什么特点?（二）练习巩固1.若电影院座位中的8排10号用（8,10），那么10排8座可用＿＿＿表示，（5,4）指＿＿排＿＿座。2.（1）点A(一l，4)在第＿象限，B(－1，一4)在第＿＿象限；点C(1，－4)在第＿＿象限，D(1，4)在第＿＿象限；点E(－2，0)在轴上，点F(0，一2)在＿＿轴上（2）点（－3,4）在第＿＿象限，它到x轴的距离为＿＿，到y轴的距离为＿＿。3.如图，方格中填有16个英文字母，若D所在的方格用(0，0)表示，G所在的方格用(1，1)表示，则B所在的方格可用＿＿＿表示，(3，2)表示方格中的字母是．4.如图4，已知等边三角形OAB的一个顶点为A(2，0)，求其余2个顶点的坐标5.若点Ｐ（x，y）在（１）第一象限，则x____0，y____0（２）第二象限，则x____0，y____0（３）第三象限，则x____0，y____0（４）第四象限，则x____0，y____0（５）x轴上，则x________，y_________（６）y轴上，则x________，y_________（７）原点上，则x________，y_________（８）若xy>0，则点Ｐ在_______象限（９）若xy<0，则点Ｐ在_______象限（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在______________6.请在坐标系中描出下列各点：A（2,1），B（2，－3），C（－1,2），D（3,2），E（3,3），F（2，－2）连结AB、CD，请判断这两条线与坐标轴的关系。请归纳：有A（a,b），B（c,d）若a=c,则AB∥＿＿轴若b=d，则AB∥＿＿轴7.（1）已知点A（a+1,a2－4）在x轴的正半轴上，求A的坐标。（2）若点P（x，y）在第四象限，且|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.8.已知点A在第四象限，它的横...