2.8有理数的加减混合运算（1）教案课题课型新授课总节时16教学目标知识目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算．能力目标：通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．情感目标：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．重点把加减混合运算理解为加法算式．难点把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．教学过程差异个性设计资源（一）创设情境，导入新课竞赛活动比一比，看谁算得快（-20）+（+3）-（-5）-（+7）（-7）+（+5）+（-4）-（-10）（二）合作交流，解读探究师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：-20+（+3）+（+5）+（-7）师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成：a+b-c=a+b+（-c）．下面：请大家一起来练习计算以上两道题．学生作业练习1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，从而有-20+3+5-7．大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，按运算意义也可读作“负20加3加5减7”．2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，你看哪种方法更好，为什么？生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律．师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题：（三）应用迁移，巩固提高例1把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算．解：（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）=（+）+（－）-（-）-（+）-（+1）=－-+-1=+---1=1-1-1=-1说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化．师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学合作交流．【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：1．将减法转化成加法运算：2．省略加号和括号；3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4．按有理数加法法则计算．例2比谁算得对，算得快（1）（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）（2）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11（3）-99+100-97+98-95+96+…+2（4）-1-2-3-…-100【点拨】按照正确的运算法则进行运算．【答案】（1）-1，（2）1，（3）50，（4）-5050例3银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？【点拨】根据题意把取出记为“－”，存进记为“＋”，列出算式进行运算．解：每次存款数记为-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400．则总额为：－950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400=1625（元）答：增加了1625元．（五）总结反思，拓展升华回顾一下本节课所学内容，你学会了什么？课后反思板书设计
