九年级数学上册 22.2 相似三角形的判定教案1 沪科版-沪科版初中九年级上册数学教案VIP免费

相似三角形的判定教学目标（知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观）(一)知识与技能了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”；(二)过程与方法培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法全等三角形判定方法的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。（三）情感态度与价值观让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。教材分析重点理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．难点掌握平行线分线段成比例定理应用．教学方法教具准备学法指导教学过程导入1相似三角形的性质和判定：在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．则△ABC与△A′B′C′相似记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且．2.思考问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？3.相似三角形的表示方法以及相似比：（1）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△;（2）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．新授如图-1，在∆ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E，∆ADE与∆ABC有什么关系？分析：观察-1易知AD=，AE=，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只需引导学生证得DE=即可，学生不难想到过E作EF∥AB。∆ADE∽∆ABC，相似比为。延伸问题：改变点D在AB上的位置，先让学生猜想∆ADE与∆ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证。归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。探究1在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。分析：作A1D=AB，过D作DE∥B1C1，交A1C1于点E∆A1DE∽∆A1B1C1。用几何画板演示∆ABC平移至∆A1DE的过程A1D=AB，A1E=AC，DE=BC∆A1DE≌∆ABC∆ABC∽∆A1B1C1归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。ABCA1B1C1DEABCA1B1C1ABDECF符号语言：若，则∆ABC∽∆A1B1C1四.小结巩固谈谈本节课你有哪些收获．“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．相似比是带有顺序性和对应性的：如△ABC∽△A′B′C′的相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数．五、当堂检测1．如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．板书设计作业布置教学反思本节课主要探究的是两个三角形相似的判定预备定理，它是由平行线分线段成比例而得到的，在教学中，我针对相应的情况对教材作了相应的处理，在上本节课之前，花了一节课时间来学习平行线分线段成比例的内容，从而很自然地过渡到此节课要学的定理：平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。本节课涉及到的定理，在目前阶段只能运用最基本的方法来证明，也就是证明两三角形两组角对应相等，三组边的比相等，在教学过程中引导学生进行证明，培养学生严谨的数学思维能力和解题习惯。通过定理的证明，为后面的练习打下基础，要在此舍得花时间。