9.5因式分解（一）-提公因式法课题课时分配本课（章节）需11课时本节课为第7课时因式分解（一）--提公因式法教学目标1、理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系2、了解公因式的概念，掌握提公因式的方法3、培养学生的观察、分析、判断及自学能力重点掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解。难点1、正确找出公因式2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动一、情景设置：1.计算：2.单项式乘多项式法则：a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad.二、新课讲解：1.公因式左边是多项式，右边是a与（b+c+d）的乘积，这里a是多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都含有的因式，称为多项式各项的公因式。确定多项式的公因式的方法,对数字系数取各项系数的最大公约数,各项都含有的字母取最低次幂的积作为多项式的公因式,公因式可以是单项式,也可以是多项式,如:ax+bx中的公因式是x.多项式a(x+y)+b(x+y)的公因式是(x+y).如果多项式的第一项系数是负的,一般要先提出“一”号,使括号内的首项系数变为正,在提出“一”号时,注意括号里的各项都要变号.关键是确定多项式各项的公因式,然后,将多项式各项写成公因式与其相应的因式的积,最后再提公因式,把公因式写在括号外面,然后再确定括号里的因式,这个因式(括号里的)的项数与原多项式的项数相同,如果项数不一致就漏项了.完成“议一议”因式分解：把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系完成“议一议”由学生自己先做(或互相讨例题1：把分解因式例题2把下列各式分解因式：1⑵-2m3+8m2-12m完成“想一想”，要放手让学生去做如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法例题3：把下列各式分解因式：⑴-3x2+18x-27；⑵18a2-50；22x2y-8xy+8y。练习：第82页第1、2、3题小结：提公因式法分解因式的关键是确定公因式，当公因式是隐含的时候，多项式要经过适当的变形；变形的过程要注意符号的相应改变．我们已经学习了提公因式法，要注意公因式法要一次提完。，教学素材：A组题：1、下列多项式因式分解正确的是()(A)(B)(C)(D)2、(1)的公因式是论)，然后回答，学生回答完成“想一想”由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．让学生自己先做，同桌互相纠错，(2)(3)3、把下列各式分解因式.(1)(2)(3)(4)4、把下列各式分解因式：(1)6p(p+q)-4p(p+q)；(2)(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)；(3)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)(4)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2；5、把下列各式分解因式：(1)(a+b)(a-b)-(b+a)；(2)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)；(3)10a(x-y)2-5b(y-x)；(4)3(x-1)3y-(1-x)3zB组题：1、把下列各式分解因式：(1)6(p+q)2-2(p+q)(2)2(x-y)2-x(x-y)⑶2x(x+y)2-(x+y)32、先因式分解，再求值．(1)x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，其中a=3，x=2，y=4；(2)-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2，其中a=3，b=2，c=1．作业第87页第1、2题教学后记
