勾股定理（2）教学课题：勾股定理（2）课型新授课本课题教时数：本教时为第2教时教学重点：用多种方法验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想教学难点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中教学方法与手段：合作探索与交流教学过程：教师活动学生活动设计意图一、预习指导与检测（一）预习指导4个全等的直角三角形拼成右边图形，请用两种方法表示这个正方形的面积，你能根据图形面积得到勾股定理吗？（二）预习检测在Rt△ABC中，∠C=900（1）如果BC=9，AC=12，那么AB=；（2）如果BC=8，AB=10，那么AC=；（3）如果AC=20，BC=15，那么AB=；（4）如果AB=13，AC=12，那么BC=；（5）如果AB=61，BC=11，那么AC=课前检测温故知新二、互动探究问题1：一棵32米高的大树被风折断，树顶落在离树根16米处（计树梢与地面接触的长度）若要查看断痕，需要从树底开始爬多高？（画出示意图）问题2：如图，折叠长方形的一边AD，使得点D落在BC边的点F处，学生探索培养学生应用意识ABCD第4题图7cm已知，求EC的长．*问题3：在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求△ABC的面积.三、巩固应用1、在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m）.2、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=_______；（2）b=8，c=17，则S△ABC=_______.3、以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K，若SP＝4，SQ＝9，则Sk＝.4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.学生练习互相纠错发现学生解题的思路来引导学生好的解题方法ABCDEF5、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？6、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,求出CD的长.四小结你认为勾股定理有什么用途？一般如何用?学生畅所欲言激发学生的学习欲望五作业：补充习题P28—24活页检测相应练习学生独立完成巩固新知授后小记：基本能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决简单的实际问题，但灵活性不高。
