反比例函数图象和性质教学设计反比例函数图象和性质课题反比例函数图象和性质课型新授课学习目标1、能够画出反比例函数的图象并能根据图象说出性质。2、能利用反比例函数的图象和性质解决一些简单的问题学习重点反比例函数的性质学习难点反比例函数的图象和性质教学方法导、学、展、练教学内容及过程教学内容教师活动学生活动一、明确学习目标：1、能够画出反比例函数的图象并能根据图象说出性质.。2、利用图象探索反比例函数的性质并能解决一些简单的实际问题。二、温故知新11、⑴在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）y=8/x+y（B）y=8/x+7（C）xy=5（D）y=2/x2(2)已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___已知函数y=xm-7是正比例函数,则m=___；三、动手画一画你有新发现画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的函数图象。出示学习目标回顾性质反比例函数的一般形式是什么？正比例函数的一般形式是什么？它有哪些性质仿例画图学生做到心中有数口答看问题逐个解决动手画、写、思考、自学、交流尝试练习（每个同学任选一组画出）画出下列函数的图像(1)y=y=-(2)y=y=(3)y=y=（2）观察与思考1、两个函数的图象分别在哪两个象限？图像与两坐标轴相交吗？图像自左向右的趋势如何？2、反比例函数的图象所在的象限由什么确定？3、将反比例函数的图象绕原点旋转180度后，能与原来的图象重合吗？(3)交流展示，共同提高反比例函数y=k/x(k≠0)的图像一般地，反比例函数y=k/x(k≠0)的图像有两条曲线组成，叫做双曲线。在学案上画出示图表分组练习让学生充分感知反比例函数的图像的画法，为后面观察函数性质打下基础，得出性质水到渠成充分暴露存在的错误教师巡回个别辅导，搜集信息实行兵教兵好、中、差三类学生在黑板上画组内讨论班内交流达成共识学生口答探究数形结合…-6-3-2-1…1236…y=x…-6-3-2-1…1236…y=－1、当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。2、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会x轴和y轴与相交。3、图象的两个分支关于原点对称。（4）试一试，你一定行函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0四、闯关演练：1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________..3、已知反比例函数y=的图象在所在象限内y随x增大而增大，则m的取值范围是___________2、反比例函数y=k2/x（x<0）的图象位于_______象限。y随x增大而________.4、反比例函数y=k/x的图象经过点A(m,n)则函数教师强调增减性是指在每个分支数形结合类比掌握基础知识过关教师补充代入法图像法增减性求解变式教学学生填表相互交流小组代表交流展示学生回答学生讲解相互交流、补充归纳方法利用面积解题总结数形结合图象一定过点________解： k=4>0∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 x10,∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。∴y3>0,y2
