10.5相似三角形的性质（2）教学案学习目标：1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展有条理的表达能力.学习重、难点：1、探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比；2、利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题.教学过程：一、情境创设：说说你知道的相似三角形的性质，你还能进一步挖掘出其他的性质吗？相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？对应的角平分线，对应边上的中线有类似的特点吗？二、探索活动：1、如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，说明：AD/A′D′=kAA’BDCB’D’C’由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比2、那么相似三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关系呢？(画图、编题、解答)3、小结相似三角形对应线段的关系。三、例题教学（一）小试牛刀:1、两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为________，周长之比为_______，面积之比为_________。2、若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____3、如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=________1、（二）见课本P107的例题2如图：与小孔O相距32cm处有一枝长30cmA燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距20cm的屏幕上成像，求像A'B'的长度.A’B2、跟踪练习：见课本P10813、实战运用——“跳眼法”（1）、水平端起我们的右手臂，右手握拳并立起大拇指；（2）、用右眼（左眼闭）将大拇指的左边与目标物重叠在一条直线上；（3）、右手臂和大拇指不动，闭上右眼，再用左眼观测大拇指左边，会发现这个边线离开目标物右边一段距离；（4）、估算这段距离（这个也可以测量），将这个距离×10，得数就是我们距离目标物的约略距离。4.如图：△ABC是一块锐角三角形的余料，边长MBC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两GHFEACBDCB'C'32cm20cmOABFDCE个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？四、课堂小结我有哪些收获呢？与大家共分享！五、布置作业1、课堂作业：书P108第4、5题2、思考题有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的２倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？
