江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册7.2正弦、余弦教案（2）教学目标:1.能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2.能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。教学重点：能够根据直角三角形的边角关系进行计算；用函数的观点理解正切，正弦、余弦值。教学难点：会用三角函数解决问题教学过程：一、知识回顾1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写出∠A的三角函数关系式：sinA＝_____，cosA=_____，tanA＝_____。∠B的三角函数关系式_________________________。2．比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现_____。3．练习：①如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____。②如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2,AC=4,则sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____。③在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,则sinC=_____。④如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，则BC=_____。⑤在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____。⑥如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=，则AB=_____。⑦在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，则AB=_____,BC=_____。二、例题讲解：例1小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002）例2工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m。（1）你能求出木板与地面的夹角吗？（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m）（参考数据：sin20.5°≈0.3500，cos20.5°≈0.9397，tan20.5°≈0.3739）三、课堂练习：1．小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度。（精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）2．一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）四、课堂小结：本节课你有哪些收获？五、布置作业：【知识要点】:在Rt△ABC中，若∠A+∠B=90゜，则sinA=cosB,cosA=sinB【基础演练】:1．在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A的各个三角函数值()A.不变化B.扩大3倍C.缩小D.缩小3倍2.在Rt△ABC中,∠C=90º,且锐角∠A满足sinA=cosA,则∠A的度数是()A.30ºB.45ºC.60ºD.90º3.在Rt△ABC中,∠C=90º,sinA=,则BC:AC:AB等于()A.1:2:5B.C.D.4.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是()A.B.C.D.5．如图,P是∠的边OA上一点,且P点坐标为(3,4),则=_________,=_____________.6.在Rt△ABC中,∠B=90º,AC=15,sinC=,则BC=_______________7．比较大小:(用>,<或=表示)①sin40゜cos40゜②sin80゜cos30゜③sin45゜cos45゜8.菱形的两条对角线长分别是8和6,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为,则sin=______________,cos=_______________,tan=_________________9．已知为锐角，（1）=，则=_________tan=_________________（2）=，则=_________tan=_________________（3）=，则=_________=_________________10.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D已知AC=，BC=2，求sin∠ACD的值.【拓展与延伸】:11．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且,AB=4,则AD的长为____________________.12．已知为锐角且=则等于（）A．B．C.D．13．如图,AB表示地面上某一斜坡的坡面,BC表示斜面上点B相对于水平地面AC的垂直高度,∠A=14º,AB=240m.（友情提示：sin14º=0.24,cos14º=0.97,tan14º=0.25）求点B相对于水平地面的高度(精确到1m).【教学反思】
