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江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册 7.2正弦、余弦教案(2)VIP免费

江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册 7.2正弦、余弦教案(2)_第1页
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江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册7.2正弦、余弦教案(2)教学目标:1.能够根据直角三角形的边角关系进行计算;2.能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。教学重点:能够根据直角三角形的边角关系进行计算;用函数的观点理解正切,正弦、余弦值。教学难点:会用三角函数解决问题教学过程:一、知识回顾1.在Rt△ABC中,∠C=90°,分别写出∠A的三角函数关系式:sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____。∠B的三角函数关系式_________________________。2.比较上述中,sinA与cosB,cosA与sinB,tanA与tanB的表达式,你有什么发现_____。3.练习:①如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____。②如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=4,则sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____。③在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=2BC,则sinC=_____。④如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=,则BC=_____。⑤在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____。⑥如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=15,sinC=,则AB=_____。⑦在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=12,则AB=_____,BC=_____。二、例题讲解:例1小明正在放风筝,风筝线与水平线成35°角时,小明的手离地面1m,若把放出的风筝线看成一条线段,长95m,求风筝此时的高度。(精确到1m)(参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002)例2工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶(如图),已知木板长为4m,车厢到地面的距离为1.4m。(1)你能求出木板与地面的夹角吗?(2)请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。(精确到0.1m)(参考数据:sin20.5°≈0.3500,cos20.5°≈0.9397,tan20.5°≈0.3739)三、课堂练习:1.小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面,已知滑梯的倾斜角为40°,求滑梯的高度。(精确到0.1m)(参考数据:sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660,tan40°≈0.8391)2.一把梯子靠在一堵墙上,若梯子与地面的夹角是68°,而梯子底部离墙脚1.5m,求梯子的长度(精确到0.1m)(参考数据:sin68°≈0.9272,cos68°≈0.3746,tan68°≈2.475)四、课堂小结:本节课你有哪些收获?五、布置作业:【知识要点】:在Rt△ABC中,若∠A+∠B=90゜,则sinA=cosB,cosA=sinB【基础演练】:1.在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A的各个三角函数值()A.不变化B.扩大3倍C.缩小D.缩小3倍2.在Rt△ABC中,∠C=90º,且锐角∠A满足sinA=cosA,则∠A的度数是()A.30ºB.45ºC.60ºD.90º3.在Rt△ABC中,∠C=90º,sinA=,则BC:AC:AB等于()A.1:2:5B.C.D.4.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是()A.B.C.D.5.如图,P是∠的边OA上一点,且P点坐标为(3,4),则=_________,=_____________.6.在Rt△ABC中,∠B=90º,AC=15,sinC=,则BC=_______________7.比较大小:(用>,<或=表示)①sin40゜cos40゜②sin80゜cos30゜③sin45゜cos45゜8.菱形的两条对角线长分别是8和6,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为,则sin=______________,cos=_______________,tan=_________________9.已知为锐角,(1)=,则=_________tan=_________________(2)=,则=_________tan=_________________(3)=,则=_________=_________________10.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90゜,CD⊥AB于D已知AC=,BC=2,求sin∠ACD的值.【拓展与延伸】:11.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=,且,AB=4,则AD的长为____________________.12.已知为锐角且=则等于()A.B.C.D.13.如图,AB表示地面上某一斜坡的坡面,BC表示斜面上点B相对于水平地面AC的垂直高度,∠A=14º,AB=240m.(友情提示:sin14º=0.24,cos14º=0.97,tan14º=0.25)求点B相对于水平地面的高度(精确到1m).【教学反思】

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