江苏省句容市后白中学八年级数学上册《1.5等腰三角形的轴对称性》教案2 苏科版VIP专享VIP免费

江苏省句容市后白中学八年级数学上册《1.5等腰三角形的轴对称性》教案2苏科版班级姓名学号教学目标：1、掌握等角对等边的性质2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；4、会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力教学重点：熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质；教学难点：正确熟练的运用新知解决简单问题；教学过程：一、情境创设：前一课，我们知道了：在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢？这一节课，我们首先就来探索这个问题.探索1：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，所得∠1与∠2相等吗？为什么？图1图2（2）如图2，将纸条沿截线AB折叠，在所得的△ABC中，仍有∠1=∠2.度量AB和AC的长度.你有什么发现？二、新课讲解：通过上面的探索，同学们发现了AB=AC.这是不是巧合呢？我们再来做一个实验：在一张薄纸上画线段AB，并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN，设AM与BN相交于点C，量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？（度量后，我们还会发现AC＝BC）于是，我们可以得到结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等.（简称为“等角对等边”）即：如上图∵在△ABC中，∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）三、例题示范：例1.如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由.（1）（2）（3）（4）探索2：师生当堂互动（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图1.（2）剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？（3）把纸片展开，连接CD，你有什么发现？由于经过折叠，①和②，③和④是重合的，所以∠A=∠ACD，∠B=∠BCD即：AD=CD，BD=CD所以CD=AB即“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”例2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线且CD=5cm，则AB=.四、课堂小结：探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质，在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力.六、课后作业：P294,5,6七、教学后记：【课后作业】1、在△ABC中，如果∠C=50°，∠A=65°，那么△ABC有两边相等吗？为什么？2、△ABC中，∠A=30°，当∠B=_______时，△ABC是等腰三角形．3、Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=_______cm．4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．△ADE是等腰三角形吗？为什么？5、如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC，BC与DC一定相等吗？为什么？6、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由ABCEFO7、如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，求△OEF的周长．8、如图，在正方形ABCD所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P，并指出这样的点有几个．ADCB