江苏省仪征市谢集中学七年级数学上册 3.2 代数式教案 苏科版VIP专享VIP免费

32代数式教案教学目标：1.了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念。2.能用代数式表示简单问题的数量关系3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感4.通过具体例子感受”同一个代数式可以表示不同的实际意义”,”理解符号所代表的数量关系”.教学重难点：对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式正确规范书写代数式和叙述代数式的意义教学过程：一、问题导航：1.小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a千克，一共用去多少钱？2.请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答（1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元?(2)长方形长为9，宽是b，面积是多少？(3)小明以b千米/时走了1小时,c千米的速度走了2小时,再2c以千米/时的速度走了a小时,他一共走了多少路程?(4)……从而得到以下式子：30a、9b、b+2c+2ac、abc（为下面代数式的教学作铺垫）3、用代数式表示比的和的5倍小3的数是；一个数增加50%后为，这个数是。4、代数式－的系数是，的系数是。单项式是关于x、y的五次单项式，则n=。5、多项式，是次项式，各项的系数分别是___，_____，____。二、概念探究：观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc…我们把这些式子都称为代数式1、引入代数式定义：像n、-2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。2、议一议①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？3、让学生先观察：30a、9b…你发现了什么？它们有什么公同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘）1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。4、观察2ab+2bc+2ac，n–2…（引入多项式）1）几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。通过观察我们知道单项式和多项式都是代数式.单项式和多项式统称整式5、讨论总结:(1)单项式的特点;(2)单项式的次数如何确定,系数呢?(3)单项式与多项式的联系以及重要区别.例题分析：1、（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？（2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，35kg每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%付行李费。x个月后，林老师共付款多少元？（3）直角三角形两条直角边长分别为acm、bcm,斜边长为5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。2、做一做列代数式：1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？3）a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？注意：提醒学生检查列出的代数式是否规范。3、从A地到B地，骑自行车1h走nkm,ah可以到达;为了提前bh到达,自行车1h应走多少千米?分析:①提前bh以后,走了多少时间?②路程是多少?③列代数式的注意点是什么?4、在代数式中有……………（）A、5个整式B、4个单项，3个多项式C、6个整式，4个单项式D、6个整式，单项式与多项式个数相同三、展示与交流1、用代数式表示：（1）比m,n两数差的3倍小n的数(2)数b的25％与它自己的差;(3)与d-3的积是5的数.(4)x,y两数和的平方.2、用文字叙述下列代数式的意义。（1）长方形的长为acm,宽为bcm，那2（a+b）可以表示什么？(2)代数式4a+3b的意义是什么?（3）设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平...