湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册11.3角的平分线的性质(2)教案新人教版教学目标知识目标：掌握角平分线的性质2能力目标：能应用角平分线的两个性质解决一些简单的实际问题．情感与价值观要求：通过画图、文字一符号的翻译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣．教学重点：角平分线的性质及其应用．教学难点：灵活应用两个性质解决问题．教学方法：探索、归纳，讲练结合的方法．教学过程一、温故知新快速做出一个已知角的平分线二．创设情境，引入新课在复习2的基础上，引入以下问题[师]那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？（出示）三、合作交流、探究新知根据表中的图形和已知，猜想由已知可推出的结论，并用符号语言填写下表：[生讨论]已知条件符合直角三角形全等的条件，所以Rt△PEO≌△PDO（HL）．于是可得∠POE=∠POD．由已知推出的结论：点P在∠AOB的平分线上．说一说：[师]这样的话，我们又可以得到一个性质：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．同学们思考一下，这两个性质有什么联系吗？[生]这两个性质已知条件和所推出的结论可以互换．[师]对，这是自己的语言，这一点在数学上叫“互逆性”．四、用一用（一）1、如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？1．集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？2．比例尺为1：20000是什么意思？讨论结果展示：1．应该是用第二个性质．这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点300米处．2．在纸上画图时，我们经常在厘米为单位，而题中距离又是以米为单位，这就涉及一个单位换算问题了．1m=100cm，所以比例尺为1：20000，其实就是图中1cm表示实际距离200m的意思．五、布置作业：习题11.3第5题六、教学反思：关于角平分线的两个性质：①角平分线上的点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们具有互逆性，可以看出，随着研究的深入，解决问题越来越简便了．像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等．
