主备人学科数学主备时间集体备课时间执教人执教时间执教班级教时课题江苏省句容市后白中学九年级数学《4.2一元二次方程的解法》教案（1）教学目标1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法2.、经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想教学重难点重点：使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程难点：把一元二次方程转化为的（x＋h）2=k（k≥0）形式教具多媒体教材相关资料教法合作探究启发引导一次备课集体备课教学过程一、情境引入：1.什么是配方法？什么是平方根？什么是完全平方式？式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)22、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0；(2)x2+3x-2=0；3、请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解二、探究学习：1．尝试：问题1：如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢？解：两边都除以2，得x2-x+1=0移项，得x2-x=-1配方，得x2-x+即开方，得∴x1=，x2=2问题2:如何解方程-3x2+4x+1=0?...2．概括总结．对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要做什么？首先要把二次项系数化为1,用配方法解一元二次方程的一般步骤为：系数化为一，移项，配方，开方，求解，定根3概念巩固用配方法解下列方程，配方错误的是（C）A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100B.t2-7t-4=0化为(t-)2=C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=4.典型例题：解下列方程（1）4x2-12x-1=0(2)2x2-4x+5=0(3)3-7x=-2x25.探究：一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系：h=24t-5t2经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m6.巩固练习：练习1解下列方程（1）2x2-8x+1=0(2)x2+2x-1=0(3)2x2+3x=0(4)3x2-1=6x(5)-2x2+19x=20(6)-2x2-x-1=0练习2用配方法求2x2-7x+2的最小值练习3用配方法证明-10x2+7x-4的值恒小于0三、归纳总结：运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的方法和步骤是什么？【课后作业】1、填空：(1)x2-x+=(x-)2,(2)2x2-3x+=2(x-)2.2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是。3用配方法将方程变形为的形式是__________________.4、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（）A.2x2-4x+4=3+4B.2x2-4x+4=-3+4C.x2-2x+1=+1D.x2-2x+1=-+15、用配方法解下列方程：（1）；（2）（3)（4）6x2-4x+1=06．不论取何值，的值（）A．大于等于B．小于等于C．有最小值D．恒大于零7.用配方法说明：无论x取何值，代数式2x-x2-3的值恒小于08、一小球以15m／s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2．小球何时能达到10m高?9.用配方法分解因式【教学反思】
