§4.5回顾与思考教学目标1．知识目标：（1）掌握分式的基本性质及分式的有关运算法则.（2）会解分式方程.（3）列分式方程解决实际问题.2．能力目标：通过“类比”与“转化”的思想学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程的解法，提高学生思考问题的能力.3．情感目标：通过总结本章内容，培养学生的概括能力.教学重点1．分式的基本性质.2．分式的运算法则.3．分式方程的概念及其解法.4．分式方程的应用.教学难点1．分式的运算及分式方程的解法.2．列分式方程解应用题.教学方法交流讨论法教学过程1．回顾知识，梳理内容本章主要学习了分式的定义，分式的基本性质及有关运算法则，分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同，如何解分式方程？它与解一元一次方程有何联系与区别？会列分式方程解决实际生活中的一些问题。如图：2．重点知识，详细回顾（1）分式有什么特点？和整式有何区别？整式A除以整式B，可表示成的形式，如果除式B中含有字母，则称是分式.而整式分母中不含字母.（2）分式的性质及其有关运算与分数的异同。式子分数分式A、B是两个整数，B≠0A、B是两个整式，B含有字母，字母的取值应保证B≠0=M是不等于零的数，分数基本性质，分数通分M是不等于零的整式，分式基本性质=M是不等于零的数，分数基本性质，分数约分M是不等于零的整式，分式基本性质，分式约分·=分数乘法法则分式的乘法法则÷=分数除法法则分式除法法则±=同分母分数加减法法则同分母分式加减法法则±=±=异分母分数加减法法则异分母分式加减法法则（3）解分式方程分三步：第一步，去分母，把分式方程转化为整式方程；第二步，解这个整式方程；第三步，将整式方程的根代入最简公分母，如果使最简公分母为零，则此根为原方程的增根，若最简公分母不为零，则此根是原方程的解.3．变式训练，巩固提高（一）填空（1）某人在外面晨练，有m分钟，他每分钟走a米；有n分钟，他每分钟跑b米.求此人晨练平均每分钟行米？答案：此人晨练时平均每分钟行米.（2）长方形的面积为8m2,长为pm,宽为____________m.答案：m.（3）如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为多少元？答案：原价为元（二）计算（1）当x为何值时，下列分式的值为零.①；②.解：①由分子（x－2）（x－3）=0，得x=2或x=3.当x=2时，x2－9≠0；当x=3时，x2－9=0.所以当x=2时，分式的值为零.②由分子x－1=0，得x=1,而当x=1时，分母x+1=1+1=2≠0.所以当x=1时，分式的值为零.（2）化简①;②.解：①==②=－=－（3）计算：①÷（－）②－③－－－④+++解：①÷（－）=÷=×=②－=－=－=③－－－=－－=－－=－=－=0④+++=+++=（－）+（－）+（－）+（－）=－==（三）列方程解应用题（1）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10h，采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？解：设采用新工艺前、后每时分别加工x个，1.5x个，根据题意，得=+10解得x=40,1.5x=40×1.5=60.经检验x=40是原方程的根，也符合题意.答：采用新工艺前后每时分别加工40个、60个.(2)农机厂职工到距工厂15千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．解：设自行车的速度为x千米/小时，那么汽车的速度为3x千米/小时．根据题意，得=-解得x=15．经检验x=15是这个方程的解．当x=15时，3x=45．答：自行车的速度是15千米/小时，汽车的速度为45千米/小时．(3)某校师生到距离学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先出发45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？解：设自行车的速度为x千米／时，则汽车的速度为2．5x千米／时，根据题意，得：－＝解方程，得x＝16经检验x＝16是所列方程的解2.5x＝16×2.5＝40答：自行车的速度是每小时16千米，汽车的速度是每小时40千米。（4）甲、乙两个车工，同时分别车1500个零件，乙改进了生产技术，生产效率提高到甲的3倍。因此比甲少用了20小时完成任务，问他们每小时各车了多少个零件？解：设甲每小时可...
