第9课时一元二次方程的根与系数的关系预设目标1、掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。2、经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力，在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想，求简思想。教学重难点重点：一元二次方程的根与系数的关系及运用。难点：定理的发现及运用。教具准备教法学法合作，探究，讨论教学过程一、自主学习感受新知【问题】解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中x1+x2，x1·x2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？二、自主交流探究新知【探究】一般地，对于关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)用求根公式求出它的两个根x1、x2，由一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式知x1=，x2=，能得出以下结果：x1＋x2=，即：两根之和等于一元二次方程x1x2x1+x2x1·x2-2x=0+3x-4=0-5x-6=05+4x-1=0x1•x2=，即：两根之积等于特殊的：若一元二次方程+px+q=0的两根为、，则：x1＋x2==x1•x2=如果把方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的二次项系数化为1，则方程变形为x2＋x＋＝0(a≠0)，则以x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：x2-（x1+x2）x＋x1x2＝0(a≠0)三、自主应用巩固新知【练习】教材P48练习题1、2题四、自主总结拓展新知不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得一些代数式的值；求得方程的另一根和方程中的待定系数的值。1、先化成一般形式，再确定a,b,c.2、当且仅当b2-4ac≥0时，才能应用根与系关系.3、要注意比的符号：两个根的和－－比前面有负号，两个根的积－－比前面没有负号。板书设计一元二次方程的根与系数的关系根与系数的关系式例1(1)(2)例2(3)学生练习作业教材第48页：习题A组第1、2题教学反思
