3余角和补角教案教学目标：1、知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质
2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想
3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益
重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点
教学过程：一、引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工
设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜
二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角
即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角
2、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角
结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°
重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)锐角∠的余角是（90°—∠）∠的补角是（180°—∠）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关
3、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数
解：设这个角是x°，则它的补角是（180°－x°）,余角是(90°－x°)
根据题意得：（180－x°）=4(90－x°)解之得：x=60答：这个角的度数是60°
4、练习⑶：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度
5、探究补角的性质：如∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相
