同底数幂的除法一、教学目标1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略二、教学过程(一)复习回顾1.纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？(二)交流引入1.1纳米=米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2.你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？注意事项：1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米=米（=0.000000001米）=米=米=米=1米，学生可能只计算出了结果但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是秒，有的是秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为，大乐透头奖概率为，七乐彩头奖概率为，七星彩头奖概率为等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.一个氧原子的质量0.00000000000000000000000002657kg，增加学生的体验.(三)巩固落实1.用科学记数法表示下列各数：0.0000000001=0.0000000000029=0.000000001295=2.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=注意事项：1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决.2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5,加深学生对科学记数法的理解.(四)感受数据1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流(五)反馈拓展1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.00000072；0.000861；0.0000000003425（2）1个电子的质量是：0.00000000000000000000000000911g，用科学记数法表示为g；冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：（1）每个水分子的质量是3×g，用小数表示为；每个水分子的直径是4×m，用小数表示为.（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示.注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.(六)课堂小结1.这节课你学到了哪些知识？2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？(七)布置作业1．完成课本习题1.52．拓展作业：...
