比例的基本性质黄金分割课题比例的基本性质黄金分割第1课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学目标1、进一步巩固比例的有关性质，培养学生解决问题的能力。2、了解黄金分割。3、此外，通过黄金分割的内容的学习，联系工厂普遍应用的“0.618法”，让学生真正体会到数学来源于实践，数学服务于生产，使学生更喜欢数学。教学重点比例的性质应用教学难点黄金分割的意义教学用具幻灯、三角尺教学方法自学、合作探究、练习与讲授相结合教学过程一、复习引入：⑴、已知：如图5－6，点C、D在线段AB上，AC∶CD=CD∶DB，且AC=2.5cm，DB=10cm，则CD=cm，AB=cm，CD是线段和的比例中项。⑵、若已知线段AC是线段AB、BC的比例中项，请用式子表示出来。⑶、说出比例的有关性质。二、新授：一、阅读课本第207－208页，思考并回答下列问题：1、如图5－4，把AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使是比例中项，叫做把线段AB黄金分割，叫做黄金分割点。2、已知AC＝AB≈0.618AB，则点C是AB的黄金分割点。3、长为1的线段的黄金分割点，大约在距一个端点的处。二、例题评析：例2：已知：如图5－4，AB=1，AC＝。求证：。例3：已知：线段AB=10cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，求AC和BC的长。课堂练习：课本例5后练习第1、2、3题三、巩固练习1、填空：1）已知：a、b、c为△ABC的三边，并且a+b+c=60cm,，则△ABC的面积为。2）把长为10cm的线段黄金分割，则较短的线段的长是3）若c是线段a、b的比例中项，a=4,b=9,那么，2a、b、的第四比例项是。2、如图，已知DC=2cm,EF=3cm.求AB的长。五、小结1、黄金分割与黄金分割点。2、一条线段上有两个黄金分割点。此点大约在距线段一个端点的0.618处。六、作业1、阅读本节课内容，口答习题5.1A12、学有余力的学生阅读本节读一读：黄金分割思考题：巩固练习第2、4题板书设计教学反思ADCBEF比例的基本性质黄金分割一、复习引入二、新授三、例题评析四、巩固练习五、小结六、作业
