3.1旋转教学目标1使学生通过具体事物掌握旋转变换的概念;2能用变换的思想理解生活中的现象;3掌握旋转变换的性质。教学重点、难点重点:旋转变换的概念和性质;难点:旋转变换的性质教学过程一创设情境,导入新课世界充满着运动,从天体、星球的运行,到原子、粒子的作用,其中最基本的是平移、旋转及对称等运动.1动脑筋(1)手表的指针是怎样走动的?(绕中间的固定点旋转)(2)电风扇启动后,它的叶子是怎样运动的?(绕中间的轴旋转)(3)你玩过纸糊的小风车吗?在其中心插入转轴后,小风车就会旋转起来,小风车是怎样转动的?(绕轴旋转)交流讨论上面问题二合作交流,探究新知1旋转的概念(1)上面三个问题都是旋转现象,它们有什么共同特点呢?(都是一个图形绕着一个点旋转)(2)什么叫旋转呢?这节课我们来学习这个问题(板书课题)将一个图形F上的每一个点,绕这个平面内的一个定点o,旋转同一角,得到图形,图形的这种变换就叫旋转,定点O叫旋转中心,角叫旋转角。原位置图形F叫原象,新位置的图形,叫图形F在旋转下的像。图形F上的每一个点p与它在旋转下的像叫作旋转下的对应点。2旋转概念的理解和旋转性质(1)做一做在纸上画出△ABC及其内部任意一点P,取点O,连接OB,作射线O使∠BO=60°,用透明纸把三角形ABC及点P复印下来,并绕点O旋转,使点B落在点射线O上,并将三角形ABC及点P复印下来,与点A、B、C、P对应的点分别记作、(2)观察你画的图形问题下列问题:①你作的图形是什么变换?②点O叫什么?旋转角是多少?谁叫原象?谁叫是谁的象?哪些点是对应点?(3)找规律①请你量一量OB的长,O的长,看看它们有什么关系?为什么会有这种关系呢?(因为O是由OB旋转得到的)②量一量∠PO、、它们与的大小有什么关系?(3)三角形ABC与三角形有什么关系?为什么?(完全一样,因为三角形是三角形ABC旋转得到的)你发现了什么?旋转的性质1对应点到旋转中心的距离相等。2对应点与旋转中心的连线所成的角相等,且等于旋转角。3旋转不改变图形的形状和大小。三应用迁移,巩固提高例1如图15.2.6,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?图15.2.6例2用等腰直角三角板画,并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转,则三角板的斜边与射线的夹角为______。三课堂练习,巩固提高1P65说一说2P65练习题1,2四反思小结拓展提高1旋转的概念,2旋转的性质五作业P65A组1,2,3