江苏省句容市后白中学八年级数学上册《1.5等腰三角形的轴对称性》教案苏科版班级姓名学号教学目标：1、理解等腰三角形是轴对称图形；2、掌握等边对等角的性质；3、掌握“三线合一”的性质；教学重点：等腰三角形相关性质的应用：教学难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用教学过程：一、情境创设：对于等腰三角形我想大家一定都不陌生.在前面三角形的学习中我们已经有所认识.1．出示一组小木屋、金字塔、各种装饰图案等，让学生寻找生活中的等腰三角形2．观察图中的等腰三角形ABC,分别说出它们的腰、底边、顶角和底角二、新课讲解拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.同学们有什么发现吗？通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴.根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？1.等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）1、在△ABC中，如果AB=AC，那么∠=∠2、在△ABC中，AB=AC，点D在BC上;如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD;如果BD=CD，那么∠=∠_______，______⊥______；如果AD⊥BC，那么________，_______；二、例题示范：例1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD.找出相等的角并说明理由.例2．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数．分析等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”．等腰三角形的“三线合一”是等腰三角形的重要性质．三、课堂小结：1、等腰三角形是轴对称图形；2、等边对等角的性质；3、“三线合一”的性质；4、等边三角形三个角都是60°；四、课后作业：P291，2，3五、教学后记：【课后作业】1、填空题：（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____.（2）如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___________.2.（1）已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为.⑵已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为.⑶已知等腰三角形一个角是n°，则其余两角为______________.3.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，∠OBC＝∠OCA，则∠BOC的度数为（）（第6题）ABCEFD（第7题）ABDCEA、140B、110C、125D、1154.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．50°，50°或80°,20°5、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（）A、4B、3C、2D、16、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（）A．40°B．45°C．55°D．35°7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是（）A．10°B．12.5°C．15°D．20°8．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，AD为边BC上的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程．9、如图，AB=AC=AD，且AD∥BC，∠C=2∠D吗？试说明理由.10.△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数?11、如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠ABC的度数．
