八年级数学 第三章 图形的平移与旋转综合解说-北师大版VIP免费

八年级数学第三章图形的平移与旋转综合解说学习目标1．经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，逐步培养操作技能，不断增强审美意识。2.通过具体实例认识平移和旋转，理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单平面图形平移、旋转后的图形。3.探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。4.对生活中的变换现象进行观察、分析、抽象和概括，使同学们全面了解图形平移、旋转及轴对称的关系，为以后在图形变换方面的发展提供较为厚实的基础。5.能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。学法建议如同轴对称一样，平移、旋转是现实生活中广泛存在的一种现象，是现实世界运动变化的最简洁形式之一。它不仅是探索图形的一些性质，认识、描述物体的形状和空间位置关系的必要手段之一，而且也是解决现实世界中的具体问题，进行数学交流的重要工具。本章既不同于“变换几何”中的平移、旋转变换，也不是简单的平移、旋转现象欣赏。而是先通过观察平移、旋转现象，分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质，然后在平移、旋转的图案设计、欣赏和简单的应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。在本章的学习中，应注意对知识技能的理解和应用。在具体情境中识别平移、旋转现象，而不是死记概念；利用平移、旋转的基本性质解释生活中的有关现象，真正理解和掌握有关图形平移、旋转的基本性质；在具体的操作中展现自我创新水平与创新意识。1.生活中的平移教材分析1.学习目标与要求（1）经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。（2）通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。(3)会将一个图形按要求进行平移。（4）会识别图形是以什么方式将某个基本图形而得。2.新知识点全解⑴平移概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注：①这里从整体的角度刻画了平移的关键特征，“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离”，同时，“平移不改变图形的形状和大小”作为“概念”的重要补充，也从平移的结果上刻画了平移的特征。②注意识别平移前后的对应点、对应险段、对应角、对应点所连的险段。③平移的两个元素：平移方向、平移距离。⑵平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。例如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。解：如图3-1-1，△ABC平移到△DEF，△ABC的大小、形状不变，其中Ａ与Ｄ，Ｂ与Ｅ，Ｃ与Ｆ分别是一对对应点；线段ＡＢ与ＤＥ、ＢＣ与ＦＥ、ＡＣ与ＤＦ分别是一对对应线段，∠Ａ与∠Ｄ、∠Ｂ与∠Ｅ、∠Ｃ与∠Ｆ分别是一对对应角。线段ＡＤ、ＢＥ、ＣＦ分别是对应点所连的线段。由性质可得：ＡＢＤＥ，ＢＣＥＦ，ＡＣＤＦ，ＡＤＢＥＣＦ。即△ABC≌△DEF。课内问题研究P58问题解答（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上第58页的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？答：⑴传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有变化；手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后也没有变化。传送带上的电视机、手扶电梯上的人在两个不同时刻之间的位置关系均为平移。⑵电视机的其他部位也向前移动，移动了80cm。⑶四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同，移动前后的图形是全等形。P59想一想(1)在图3-2中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图3-2中每对对应...