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八年级数学 第三章 图形的平移与旋转综合解说-北师大版VIP免费

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八年级数学第三章图形的平移与旋转综合解说学习目标1.经历观察、操作、欣赏和设计的过程,从事图形平移、旋转基本性质的探索活动,进一步发展空间观念,逐步培养操作技能,不断增强审美意识。2.通过具体实例认识平移和旋转,理解平移、旋转的基本性质,并能作出简单平面图形平移、旋转后的图形。3.探索图形之间的变换关系,认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。4.对生活中的变换现象进行观察、分析、抽象和概括,使同学们全面了解图形平移、旋转及轴对称的关系,为以后在图形变换方面的发展提供较为厚实的基础。5.能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。学法建议如同轴对称一样,平移、旋转是现实生活中广泛存在的一种现象,是现实世界运动变化的最简洁形式之一。它不仅是探索图形的一些性质,认识、描述物体的形状和空间位置关系的必要手段之一,而且也是解决现实世界中的具体问题,进行数学交流的重要工具。本章既不同于“变换几何”中的平移、旋转变换,也不是简单的平移、旋转现象欣赏。而是先通过观察平移、旋转现象,分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质,然后在平移、旋转的图案设计、欣赏和简单的应用中,进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。在本章的学习中,应注意对知识技能的理解和应用。在具体情境中识别平移、旋转现象,而不是死记概念;利用平移、旋转的基本性质解释生活中的有关现象,真正理解和掌握有关图形平移、旋转的基本性质;在具体的操作中展现自我创新水平与创新意识。1.生活中的平移教材分析1.学习目标与要求(1)经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识。(2)通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。(3)会将一个图形按要求进行平移。(4)会识别图形是以什么方式将某个基本图形而得。2.新知识点全解⑴平移概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注:①这里从整体的角度刻画了平移的关键特征,“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离”,同时,“平移不改变图形的形状和大小”作为“概念”的重要补充,也从平移的结果上刻画了平移的特征。②注意识别平移前后的对应点、对应险段、对应角、对应点所连的险段。③平移的两个元素:平移方向、平移距离。⑵平移的性质:经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。例如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。解:如图3-1-1,△ABC平移到△DEF,△ABC的大小、形状不变,其中A与D,B与E,C与F分别是一对对应点;线段AB与DE、BC与FE、AC与DF分别是一对对应线段,∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F分别是一对对应角。线段AD、BE、CF分别是对应点所连的线段。由性质可得:ABDE,BCEF,ACDF,ADBECF。即△ABC≌△DEF。课内问题研究P58问题解答(1)你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗?(2)在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向什么方向移动?移动了多少距离?(3)如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形(多媒体演示书上第58页的图3-2),那么四边形与四边形的形状、大小是否相同?答:⑴传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有变化;手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后也没有变化。传送带上的电视机、手扶电梯上的人在两个不同时刻之间的位置关系均为平移。⑵电视机的其他部位也向前移动,移动了80cm。⑶四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同,移动前后的图形是全等形。P59想一想(1)在图3-2中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系?(2)图3-2中每对对应...

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