江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册二次函数复习教案苏科版一
【教学目标】⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；⑷利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思
【知识梳理】1
二次函数的概念及图象特征二次函数：如果：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，那么y叫做x的二次函数．通过配方：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)可写成，它的图象是以直线为对称轴，以(，)为顶点的一条抛物线．2
二次函数的性质＞0⑴开口向上，并且向上无限伸展；⑵当x＝时，函数有最小值；当x＜时，y随x的增大而减小；当x＞时，y随x的增大而增大．＜0⑴开口向下，并且向下无限伸展；⑵当x＝时，函数有最大值；当x＜时，y随x的增大而增大；当x＞时，y随x的增大而减小．3
二次函数图象的平移规律抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)可由抛物线y＝ax2(a≠0)平移得到
由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况
因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0)来讨论．4
、、及的符号与图象的关系⑴a→决定抛物线的开口方向；a＞0
开口向上；a＜0，开口向下．⑵a、b→决定抛物线的对称轴的位置：①a、b同号，对称轴在y轴的左侧（＜0）②a、b异号，对称轴在y轴的右侧（＞0）⑶c→决定抛物线与y轴的交点（此时点的横坐标x＝0）的位置：①c＞0，与y轴的交点在y轴的正半轴上；②c＝0，抛物线经过原点；③c＜0，与y轴的交点在y轴的负半轴上．⑷b2－4ac→决定抛物线与x轴交点的个数：①当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点；②当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有一个交点；③当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．5
