九年级数学上 垂径定理(2)教案人教版VIP免费

垂径定理(第2课时)板书设计课题垂径定理(第2课时)备课时间2009-8-9课型习题提高课上课时间教学目标知识与技能1.进一步探索和掌握垂径定理的推论,明确理解“知二得三”的意义.2.利用垂径定理及其推论解决相应的数学问题过程与方法1.经历观察、思考、推理和论证等过程，探索垂径定理的推论。2.在利用垂径定理解决数学问题的过程中，注意运用迁移和数形结合等数学思想与方法。情感态度价值观学生在探索的过程中，体会学习的快乐，进一步体会数学的应用性，培养学生的创新意识。教学重点垂径定理的推论教学难点垂径定理及推论的应用教具问题与情境师生行为备注与修改创设情境导入新1.一节课学习的垂径定理及推论的内容是什么？你能结合图形利用符号语言来说明吗？2.在垂径定理及其推论中，条件有几个，结论有几个？你知道知二得三的含义吗？问题1复习上节课所学，主要由教师提出问题，学生回顾后进行回答。问题2由学生思考后进行总结和体会。问题3由教师提出，学教学过程课3.如图，若AB是⊙O中的一条弦，而另一条弦CD是它的垂直平分线，则CD过圆心，即是否是这个圆的直径？如何说明。生思考，教师并不急于得到答案，只是作为问题情境，引出本节课的内容。合作交流探究新知1.垂径定理的其它推论（1）如上图，若弦CD垂直平分另一条弦AB，则是否可以根据圆的对称性得到，BC是圆的直径？且CD是否平分弦所对优弧和劣弧？（2）如果条件为CD平分AB所对的优弧和劣弧，则CD是直径吗？CD平分且垂直于弦AB吗？（3）根据“知二得三”规律，你还能变化出其它推论吗？它们是否都成立？（4）观察和思考若直线CD具备了以下五个条件中的两个，是否都可以得到其它三个结论？①过圆心（即CD是直径）②垂直于弦；③平分弦；④平分优弧；⑤平分劣弧。（5）你能总结和概括“知二得三”意义吗？结合刚才得出的问题，教师引导学生利用圆的对称性来解决问题1。可以继续利用对称性来解释问题2。教师循序渐进提出问题3，引导学生进行思考。进一步引导学生理解“知二得三”的含义。老师总结和板书结论。灵活应用提高能力垂径定理在作图方面的应用如图，有一段弧AB，你能用尺规将其平分吗？四等分呢？垂径定理在计算方面的应用（1）已知，若⊙O中有两条平行的弦分别分8cm和6cm，且圆的半径为5cm，求两条弦之间的距离。（提示学生一定要考虑两条弦的两种位置关系）（2）“圆材埋壁”是我教师出示问题，并引导学生利用垂径定理的推论来解决。教师引导学生画出图形，考虑两种位置关系，利用勾股定理解决计算问题。先让学生多读题，弄清题意和条件，画出图形。以此问题激发学生学习板书设计教学反思国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径几何？”垂径定理在生活中的应用如图，你能用什么方法确定这个残缺的圆的圆心？的积极性，培养学生的爱国情。小组讨论，进行思考，教师巡视并进行提示的指导。小结升华与作业小结升华（1）你从本节课中学到了哪些数学知识？（2）学习中你掌握了哪些方法？（3）你还有什么疑问？作业课堂作业P888、9、10家庭作业练习题一份让学生回顾总结，反思提高。