九年级数学上册 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 第2课时 圆锥的侧面积和全面积教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案VIP专享VIP免费

第2课时圆锥的侧面积和全面积01教学目标1．理解圆锥的相关概念，会计算圆锥的侧面积和全面积．2．进一步培养学生综合运用相关知识解决问题的能力．02预习反馈阅读教材P113～114，完成下列知识探究．1．圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线，连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高．2．圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径为圆锥的母线，弧长是圆锥底面圆的周长．3．圆锥的母线l，圆锥的高h，底面圆的半径r，存在关系式：l2＝h2＋r2，圆锥的侧面积S＝πrl；圆锥的全面积S全＝S底＋S侧＝πr2＋πrl．03新课讲授例(教材P114例3)蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡(π取3.142，结果取整数)?【解答】如图是一个蒙古包的示意图．根据题意，下部圆柱的底面积为12m2，高h2＝1.8m；上部圆锥的高h1＝3.2－1.8＝1.4(m)．圆柱的底面圆的半径r＝≈1.954(m)，侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10(m2)．圆锥的母线长l＝≈2.404(m)，侧面展开扇形的弧长为2π×1.954≈12.28(m)，圆锥的侧面积为×2.404×12.28≈14.76(m2)．因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡20×(22.10＋14.76)≈738(m2)．【跟踪训练1】如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为(B)A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm【跟踪训练2】(24.4第2课时习题)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，求该几何体的全面积(即表面积)是多少？(结果保留π)解：圆锥的母线长是：＝5.圆锥的侧面积是：×8π×5＝20π.圆柱的侧面积是：8π×4＝32π.几何体的下底面面积是：π×42＝16π.所以该几何体的全面积(即表面积)为：20π＋32π＋16π＝68π.04巩固训练1．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为(C)A．2.5B．5C．10D．152．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是(C)A．6cmB．9cmC．12cmD．18cm3．已知圆锥的底面半径长为3，母线长为4，则它的侧面积是(B)A．24πB．12πC．6πD．124．圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为．5．如图，一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆．求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)求圆锥的底面圆的半径．解：(1)设此圆锥的高为h，底面半径为r，母线长为l.∵2πr＝πl，∴＝2.(2)由图可知l2＝h2＋r2，h＝3cm，∴(2r)2＝(3)2＋r2，即4r2＝27＋r2.解得r＝3.∴r＝3cm.05课堂小结1．圆锥的母线长等于扇形的半径；扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长．2．圆锥侧面展开图的有关计算．