黑龙江省哈尔滨市第一零九中学七年级数学下册 1.4幂的乘方教案 北师大版VIP免费

1.4幂的乘方教案课时第一章第2节第1课时课题课型新授课时间节次第1节授课人教学目标重点幂的乘方法则的推导及运用幂的乘方法则进行有关计算难点幂的乘方法则的逆运用教法学法指导学生在老师的指导下根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式展示幂的乘法法则。课前准备教师：1.准备好投影仪器及课件。学生：1.复习已学过的幂的意义、乘方的意义及同底数幂乘法法则。2.课前预习并完成助学的知识梳理及范例导航的自学。板书设计1.2幂的乘方一、幂的乘方法则(am)n＝amn(m、n是正整数)幂的乘方，底数不二、幂的乘方与同底数幂乘法区别1、前提不同2、算法不同3、运算顺序不同三、幂的乘方的逆运算amn=(am)n(m、n是正整数)变，指数相乘。教学过程一、创设情境，导入新课师：如图一个正方体的棱长是16cm，即42cm，那么它的体积是cm3。（用乘方的形式表示）生：根据体积公式回答出两种答案：163cm3或(42)3cm3师：看来同学们对正方体体积公式掌握的非常好，下面大家思考并讨论下面四个问题：（1）(42)3怎么读？（2）(42)3底数是什么形式？（3）(42)3是一种什么运算？（4）(42)3表示什么意思？生：学生思考、讨论并逐一回答老师的问题。生1：(42)3读作4的平方的立方。生2：(42)3底数是幂的形式。生3：(42)3是幂的乘方运算。生4：(42)3表示的是3个42相乘。师：同学们回答的非常棒！下面再请同学们思考，既然(42)3可以表示为42×42×42，那么我们能否用上节课学习的同底数幂的乘法来计算(42)3？生：当然可以。（学生利用同底数幂乘法法则计算出(42)3=42×42×42=46）师：好！.这节课我们利用同底数幂的乘法及幂的意义，一起探究幂的乘方.（板书课题）【设计意图】：激活学生知识储备，为建构本课所学知识做准备。正方体体积的计算学生比较熟悉，但是棱长表示为幂的形式就有所不同非常吸引人，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。二、探究交流，获取新知探究活动一：幂的乘方法则师：刚才我们说到幂的乘方法则我们可以运用同底数幂的乘法来推导，下面大家先做一组填空题：根据同底数幂的乘法填空。(1)(23)2＝23×23＝2()；(2)(32)3＝()×()×()＝3()；(3)(a3)5＝a3×()×()×()×()＝a()。生：学生依据同底数幂乘法法则快速填空。师：同学们仔细观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?生：指数相乘的结果就是结果的指数。师：哦，这是你的发现，很好！来，这个同学说说你的发现。生：前后底数没发生变化。师：不错！归纳地十分完整．其余同学还有不同的意见吗？生：（没有举手的同学）师：好，我们用刚才两位同学总结的规律继续做题，看看这个规律有没有一般性。（1）(62)4（2）(a3)2（3）(am)2（4）(am)n师：通过这四道题我们能看出刚才两位同学总结的规律是否具有一般性？若是具有，用字母如何表示？生：具有一般性，用字母表示为：(am)n＝amn(m、n是正整数)师：你能用语言叙述这个法则吗？生：幂的乘方，底数不变，指数相乘。【设计意图】：1、在第一组练习中，要让学生在不断的探索过程中自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。2、在第二组练习中应先鼓励学生进行猜想结果，然后再来验证这样的一个字母表达的过程.探索的方式从特殊到一般，符合学生的认知规律，进而总结出幂的乘方的法则。探究活动二：幂的乘方法则应用师：总结的非常好，现在看看你能利用幂的乘法法则完成例题？(展示例题)例1计算(1)(102)3；(2)(b5)5；(3)(an)3；(4)－(x2)m；(5)(y2)3·y；(6)2(a2)6－(a3)4.生：学生尝试例题，黑板板演。师：纠正学生出现的问题，强调步骤的规范性．生：集体规范．随堂练习一：1、口算(1)(102)3；(2)(b5)5；(3)(x5)m；(4)（－xm)2；(4)（－xm)3；2、计算下列各题：（1）（103）3；（2）[（）3]4；（3）[（－6）3]4；（4）（x2）5；（5）－（a2）7；（6）－（as）3；3、判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6；(2)a6·a4=...