30°、45°、60°角的三角比30°、45°、60°角的三角比年级初三科目数学课题2.230°、45°、60°角的三角比课型新授节数时间主备教学目标1、经历探索30°、45°、60°角的三角比的过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的方法，熟记这些特殊角的三角比的值。2、会根据30°、45°、60°角的一个三角比的值，直接求得相应的锐角。3、会计算含有特殊角三角比的式子的值。教学重点利用三角函数的定义求30°、45°、60°这些特殊角的特殊三角函数值，并能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算。教学难点利用已有的数学知识推导出30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值。教学过程师生活动激情导入：在一副三角尺中，除了直角外，还有哪些锐角呢？[师]观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？[生]一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30°、60°、45°、45°。怎样求出这些锐角的三角比呢？自主合作学习1、sin45º，cos45º，tan45º的值分别是什么？如图，Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=45º，设AC=1，那么BC=AC=1。学生思考并回答师导入新课学生自学小组交流师巡视并指导2、sin30º，cos30º，tan30º的值分别是多少？取两个含30º的角的大小相等的三角尺，按下图的方式拼在一起，得到的△ABC是怎样的三角形？为什么？质疑释疑精讲点拨利用上图，你会求出60º角的正弦，余弦和正切的值吗？与同学交流。观察思考：把30º，45º，60º角的正弦，余弦和正切的值填入下表：角ð三角比30º45º60ºsinðcosðtanð从填写的表格中，你发现了哪些规律？与同学交流。例1：求下列各式的值。（1）sin30º·cos45º（2）tan45º-cos60º例2：在Rt△ABC中，已知sinA=，求锐角A的度数。小组交流后完成学生独立完成填表小组交流找规律并记忆学生独立完成小组对照四、达标测评1、求下列各式的值：（1）sin30º-cos30º=（2）·tan60º=2、求下列各式的值：（1）sin30º+cos60º（2）tan30º·tan60º（3）2sin60º-tan30º（4）sin45º·cos45º+tan45º五、课堂小结谈谈收获六、课后反思学生独立完成后全班对照学生谈收获
