5.2反比例函数的图象与性质一、本课内容的本质、地位、作用分析反比例函数是最基本的初等函数之一，是在七、八年级学生学过函数的概念和一次函数之后，知识与方法上的一次拓展，理解与认识上的一次升华，本节课的学习将为二次函数、三角函数等较复杂函数的学习与研究奠定坚实的基础.本节课是北师大版九年级上册第五章第二节《反比例函数的图象和性质》的第一课时，是在学生初步认识、感知反比例函数的概念后对反比例函数的进一步研究与探索.学生在对一次函数的学习与研究中，已初步掌握了研究简单函数的方法，积累了观察函数图象获取图象性质的一些经验，通过知识迁移、类比思考，学生能够想到研究反比例函数图象与性质的思路与方法，并能够观察图象得到反比例函数图象的一些性质.二、教学目标分析（一）教学目标1.知识与技能（1）会作反比例函数的图象；（2）理解并掌握反比例函数的主要性质，会对性质进行简单的应用.2.过程与方法经历动手实践、观察、归纳、交流的过程，逐步提高从图象中获取信息的能力，体会类比、分类讨论、由特殊到一般、数形结合等数学思想在函数研究中的应用.3.情感与态度通过动手实践，使学生养成勤于动手，乐于探索的习惯；通过合作交流，培养学生团结协作的精神.（二）目标分析达成目标1知识技能的标志是：学生能熟练地画出反比例函数的图象，并从图象中获取反比例函数的性质.达成目标2过程与方法的标志是：学生经历了动手实践完成反比例函数的图象；经历独立思考、观察分析研究出函数图象的性质；学生经历归纳、交流使知识纳入系统.达成目标3情感与态度的标志是：学生在动手实践、合作交流中，获得成功的体验.三、教学问题诊断分析学生在对一次函数的学习与研究中，有了初步的作图经验，但是学生学习过的函数只有一次函数，所以在学生作图的过程中，可能出现各种各样的错误.利用展台展示错误的作图，让学生直观地看到，从而突破本节课的教学重点.开展活泼、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在独立思考、动手实践、自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握反比例函数的图象和主要性质.利用多媒体课件、几何画板，使学生能更为直观、形象地观察、试验,来完成本节课的教学过程，突破本节课的教学难点.利用带坐标系的格纸，学生作图，可节约学生的画图时间，使学生能有更多的时间和空间进行探索和研究.四、本节课的教法特点以及预期效果分析（一）教学方法1.教法启发探究式2.学法探索研究式（二）教学方法的分析启发探究式：创设学生自主探索、合作交流的环境，使他们互相促进，共同学习.精心设计探究内容，通过师生互动，引导发现，使学生的知识水平得到预期的发展和提高.探索研究式：独立思考、动手实践、自主探究、合作交流能够唤醒学生沉睡的潜能，学习兴趣得到激发,进而在知识、能力方面都得到发展.（三）预期效果分析打破传统的从教科书出发决定教什么、怎样教的教学体系，着眼于从学生的原有水平和研究函数的已有经验出发，运用独立思考、自主探究，合作交流的学习方式获取知识，创设活泼、有效的课堂氛围，让学生真正成为学习的主人.通过优化呈现知识的前后顺序，使教学能紧紧地贴近学生，真正做到让学生愿意研究、乐于交流.在交流中注意关注学生的独特想法，给学生更多发挥想象的时间和空间，体验学习成功所带来的快乐.教师通过更多正面的积极的评价来强化和延续这种快乐，让学生愿意学习，喜欢学习.五、教学过程分析（一）温故知新引出课题师：同学们，我们在八年级上期研究了一次函数：先研究它的概念，接着研究它的图象、性质.上一节课，我们研究了反比例函数的概念，你觉得今天咱们应该研究什么呢？生：反比例函数的图象与性质.师：你们太厉害了！（出示课题）设计意图：通过对一次函数研究方式的回顾，勾起学生对研究函数问题的回忆，由此得到启示：进一步研究反比例函数可以类比研究一次函数的方法.（二）动手操作探究新知1．作的图象.师：怎么研究呢？生：反比例函数是形如（k为常数，k≠0）的函数，所以应该先研究k﹥0的情况，再研究k﹤0的情况.师：好!不妨先研究k﹥0的情况，你们觉得下一步应该怎么办呢...
