6反比例函数一、知识结构重点、热点反比例函数的图象与性质[来源:学*科*网Z*X*X*K]目标要求1
理解反比例函数的概念，会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式
理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况
会用待定系数法求反比例函数的解析式
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二、【典型例析】例1，反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于（）A第一，二象限B第一，三象限C第二，四象限D第一，四象限[来源:学*科*网]分析：对于反比例函数y=k/x(k0)而言，当k>0时，图象的两个分支分别位于第一，三象限；当k0因此y=k2/x(k0)的图象的两个分支分别位于第一，三象限
例2已知点（1，3）是双曲线y=m/x与抛物线y=x2+(k+1)x+m的交点，则k的值等于
分析：既然点（1，3）是双曲线y=m/x与抛物线y=x2+(k+1)x+m的交点，那么点（1，3）就在y=m/x上，并且也在y=x2+(k+1)x+m上
解：依题意有3=m/13=12+(k+1)×1+m解之m=3k=-2所以k的值等于-2例3如图，过反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点A、B反比例函数分别作x轴的垂线，垂足分别是C、D,连结OA,OB,设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1,S2,比较它们的大小，可得（）AS1>S2BS1=S2CS10)上，所以[来源:Z|xx|k
Com]，即有
[来源:Zxxk
Com][来源:学科网ZXXK]∴S△AOC=OC×AC=yS△BOD=OD×BD=A∴S△AOC=S△BODEB∴S△AOC-S△OCE=S△BOD-S△OCE0CDx[来源:学科网][来源:Zxxk
Com]∴S△AOE=梯形ECDB的面积[来源:Z§xx§k
Com]即S1=S
