弧长及扇形的面积教学目标1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。2、了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题．重难点重点：弧长计算公式及扇形面积计算公式。并会应用公式解决问题．难点：探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。教学准备多媒体课件预习导学1.弧长和面积的计算公式分别是什么？2.如何用弧长表示扇形面积？教学过程一、情境导入1.课件出示图片，在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2.制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题二、回顾旧知1．圆的周长公式是______________。2．圆的面积公式是_______________。3．什么叫扇形？______________。4．半径为4的半圆的弧长是_______，面积是________。三、合作探究：1).圆的周长可以看作__________度的圆心角所对的弧．1°的圆心角所对的弧长是_________；2°的圆心角所对的弧长是________；4°的圆心角所对的弧长是_________；……n°的圆心角所对的弧长是_____。2).圆的面积可以看作___度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________；设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________；设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________；设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________。3).请写出你探究的弧长公式和扇形的面积公式：L弧=S扇=4).弧长与扇形面积的关系三、巩固练习1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．2、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为___．3、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.4、已知扇形的圆心角为300，面积为，则这个扇形的半径R=____．四、例题学习：例1.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长（结果精确到0.1mm）例2.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.【当堂达标】1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3。B．4。C．5。D．6。2、如图所示，边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线l上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）．A．1B．C．D．（第2题图）（第3题图）（第4题图）3、如图，OA=3OB，则弧AD的长是弧BC的长的_______倍。4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，AC长为12cm，则阴影部分的面积为_________。5、已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是______cm2，扇形的圆心角为______。6、如图，从P点引⊙O的两切线PA.PB，A.B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为_______。7、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2。（第6题图）（第7题图）（第8题图）8.如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F。（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积。ACOBCBAODE
