5、5平行四边形的判定（1）【教学目标】一、知识和技能1、平行四边形的判定定理及应用。2、会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题。二、过程与方法1．让学生利用全等三角形的拼接得到平行四边形，探究判断形成平行四边形的原因，并形成知识体系——平行四边形的判定，在过程中关注推理。2．在分析平行四边形判定条件的过程中，关注说理的基本方法。对定理的证明，应要让学生写出已知、求证并画图，最后要求学生证明，提高学生对命题的证明能力。三、情感、态度与价值观培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。【教学重点】平行四边形的判定定理（一）及应用【教学难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。【教学过程】一、创设情境，教学引入：1、结合教材中的引入，让学生动手进行操作：剪二个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合。所得的图形（如图）一定是平行四边形吗?相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________根据平行四边形的定义可以判断下列哪些四边形是平行四边形?——展示本课学习的中心：平行四边形的判定。2、用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法①复习平行四边形的主要性质，边：对边平行且相等；角：两组对角相等；对角线：对角线互相平分。②逆向思维：怎样判定一个四边形是平行四边形？（1）学生容易由定义得出：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（判定方法一）。也就是说，定义既是平行四边形的一个性质，又是它的一个判定方法。（2）观察判定方法一与性质1的关系，寻找逆命题的特征：（3）类比联想，猜想其他性质的逆命题也能判定平行四边形，构造逆命题如下（猜想）：“A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。”或“B两组对边分别相等的四边形是平行四边形。”或“C一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。”或“D一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形”。（注意：教学中，应注意学生叙述逆命题的严谨、正确性。比如“对角相等的四边形是平行四边形”的说法，应改为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”）③证明猜想，得到平行四边形的判定定理1、2。如右图，具体是证明过程让学生口述。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、概括新知，形成体系：1、得到平行四边形的判定定理1、2。定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、概括平行四边形的判定方法：定义、判定定理1、2。3、证明上述其他猜想成立或举例说明某猜想不成立。以上猜想中，猜想C和D不成立的反例图形分别见下图。①在四边形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，但四边形ABCD不是平行四边形；②AB...
