13.1.2线段的垂直平分线的性质教学目标1.探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察能力.2.探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力.重点难点重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质.难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题.教学过程一、学习新知（一）轴对称的性质1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度.（2）对于其他的对应点，如点B，B′和C，C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．（二）线段垂直平分线的性质1、探究：阅读教材2、归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离3、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．（三）应用1、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2、如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？三、总结四、作业△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．
