中考数学 反比例函数复习教案 人教版VIP免费

九年级数学第一轮复习学案设计反比例函数复习指导：反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。一、目标导航1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题复习重点1、反比例函数的性质2、综合反比例函数的知识解决综合问题二、自主探究考点链接：1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的图象和性质3．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.热身训练：1、已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式是．2．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜04．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m35．如图2，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．（提示：依据反比例函数中K的几何意义来解题）6已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1y2C.y1=y2D.y1与y2的大小关系不能确定（提示：反比例函数的增减性前提是在每个象限内）7反比例函数y=与一次函数y=k(x+1)在同一坐标系中的象只可能是（）.k的符号k＞0k＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而oyxyxo-1-1-1-1-1-1-1-111111111OOOO（提示：可在每个图像中由反比例函数的图像位置确定k的符号，然后再判断是否适合一次函数的要求）11.已知：点P(n，2n）是第一象限的点，下面四个命题：①点P关于y轴对称的点P1的坐标是(n，-2n)；②点P到原点O的距离是n；③直线y=-nx+2n不经过第三象限；④对于函数y=,当n<0时，y随x的增大而减小.其中真命题是（填上所有真命题的序号）三、合作交流：1、以小组为单位交流合作探究内容2、将合作交流部分有疑惑的题号写到黑板上四、展示提升：1某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？2如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．五、达标检测：1．已知点在反比例函数的图象上，则．2.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为．3.如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的表达式为()A.y＝(x>0)B.y＝－(x>0)C.y＝(x<0)D.y＝－(x<0)4.于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小5.已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数，的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.6为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：OyxBA（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？学后记：O9（毫克）12（分钟）