24.6实数与向量相乘（第1课时）一、教学内容分析在学生已经学习向量的有关概念和加、减运算的基础上，本节通过将“几个相同向量连加”与“几个相同数的连加”类比，引入了正整数与向量相乘的运算，然后说明了整数与向量相乘的意义.二、教学目标设计1．通过类比几个相同的数连加的运算，认识整数与向量相乘的规定的合理性；理解实数与向量相乘的意义，掌握实数与向量相乘的表示方法；对于给定的一个非零实数和一个非零向量，能画出它们相乘所得的向量.2．领悟类比思想，增强概括能力．三、教学重点及难点实数与向量实数与向量相相乘的几何意义，．乘的几何意义，．四、教学用具准备实物投影仪、多媒体设备五、教学流程设计六、教学过程设计（一）温故知新复习：1．向量的加法和减法的运算方法是什么？怎么表示的？平行四边形法则是怎么表示的？2．已知：向量求：（1）（2）（二）探索新知1．思考：已知，那么？几个相同的向量相加，是否能像几个相同的数相加一样呢？例题1已知向量，如何求（1）学生动手画图验证猜测结论并归纳.变式：（2）求=？温故知新探索新知巩固练习反思小结布置作业例题2已知非零向量，求作并指出他们的长度和方向.例题3已知平行四边形ABCD中，E、F、G、H、分别是各边的中点EG与FH相交于点O.设请用向量或表示向量，并写出图中与向量相等的量.[说明]本例题将平行四边形的性质与向量加法的平行四边法则结合运用．例题4已知点D、E分别在的边AB与AC上DE∥BC，3AD=4DB，试用向量表示向量.[说明]本例题引导学生初步认识两个平行向量的代数表达形式（三）巩固练习1、表示实数与向量相乘的运算，下列表示运算是否正确：（1）表示为×或者·（）（2）表示（）（3）表示（）2、已知非零向量，求作4，-2，-，并指出他们的长度和方向.3．如图，矩形ABCD中，E、M、F、N是AB、DC的三等分点，设试用向量表示向量，并写出图中与向相等的向量.ABCDEHGFOABECDAEDMBFNC（四）反思小结1、这节课你学会了什么？2、你还有什么疑惑吗？（五）、作业布置练习册：习题24.6（1）
