§5、3平行四边形的性质（2）【教学目标】一、知识和技能1、掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”。2、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程。3、会应用平行四边形的上述定理解决简单几何问题。二、过程与方法结合本节课内容和学生的实际水平，采用学生实验发现法为主的教学方法。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，直接从生活实践的应用引入课题，而后提出问题，诱导学生思考，让学生自主探究平行四边形的性质，给学生提供体验主动学习和探索的过程和经历。三、情感、态度与价值观通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。【教学重点】平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”。【教学难点】例3比较复杂，并要求一题多解.【教学过程】一、概念复习，情景引入。画一个口ABCD，在这个图形中有那些线段相等？上这体现了平行四边形的哪些性质？怎样发现这些性质的？（通过回忆并再现旧知识的产生过程，让学生积累学习知识的方法，为新课做准备。）二、自主研究，探索新知。相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________画出平行四边形ABCD的对角线AC和BD，它们交于点O。你还能得到图形有那些线段相等？在让AC与BD画好后，细心观察，鼓励学生应用多种方式探索平行四边形的性质，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。（初步尝试，体验产生悬念，造成认知冲突，激发学生探索的欲望。）三、交流归纳，获得新知。学生观察、讨论，并年进行小组交流。通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派学生表述看法。学生动手量，有的学生讨论如何进行折叠，动脑思考，议论，有的学生在思考如何证明OA=OC，OB=OD，有的学生讨论找全等三角形，最后得到：OA=OC，OB=OD。在学生得到OA=OC，OB=OD的基础上，概括出平行四边形的对角线的性质（若学生不能进行很好的叙述，可提示学生采用仿照性质定理1的方法进行叙述）：平行四边形的对角线互相平分。已知：如上图，在口ABCD中，对角线AC，BD交于点O。求证：OA=OC，OB=OD。证明： 在口ABCD中，AD∥BC(平行四边形的定义)∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）。又 AD=BC(平行四边形的对边相等)。∴⊿AOD≌⊿COB（ASA）。∴OA=OC，OB=OD（全等三角形的对应边相等）。四、学以致用，形成技能1、学生尝试：课本例2。已知：如图，口ABCD的对角线AC，BD交于点O。过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________开展讨论。——发现△DOF与△BOE，△COF与△AOE可能全等。点拨：欲证OE=OF，需证明哪两个三角形全等？在发现的两对三角形中先找角等，再找边等。在本题证明完后，教师结合图形...
