分式的运算疑难分析1.类似分数,分式有:乘法法则——分式乘分式,用分子的积作为积的分母,分母的积作为积的分母.除法法则——分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘,用式子表示为:;.2.类似分数的加减法,分式的加减法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减,异分母分式相加减,选通分,变为同分母的分式,再加减,用式子表示为:
3.整数指数幂有以下运算性质:(1)aman=am+n(m,n是整数);(2)(am)n=amn(m,n是整数)(3)(ab)n=anbn(n是整数);(4)am÷an=am-n(m,n是整数)(5)()n=(n是整数);(6)a-n=(a≠0);特别地,当a≠0时,a0=1
有了负整数指数幂后,小于1的正整数也可以用科学记数法表示.例题选讲例1计算:
评注:当计算中有乘除法运算,还有乘方运算时,一般先是乘方,后乘除,在运算过程中要注意正确地运用符号法则来确定结果的符号.例2计算:(1);(2)
解:(1);(2)=评注:在分式的加减法运算中,注意把分子看成一个整体用括号括起来,再相加减,异分母分式的加减,要注意确定最简公分母.例3计算:(1);(2)
解:(1);(2)=评注:(1)计算前,注意幂的底数、指数、特别是各项系数.(2)要根据性质正确计算,防止(-2)-2=4,-2-2=等类错误.(3)注意运算顺序,结果中不同时含分式和负整数指数幂.基础训练一、选一选(请将唯一正确答案的代号填入题后括号内)1.下列分式中是最简分式的是()
(A)(B)(C)(D)2.用科学记数法表示0
000078,正确的是()
8×10-5(B)7
8×10-4(C)0
78×10-3(D)0
78×10-43.下列计算:①;②;③;④.其中正确的个数是().(A)4(B)3(C)1(D)04.已知公式,则表示R1的公式是().(