等腰三角形的性质一、教学目标1、掌握等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”的重要性质。2、会应用等腰三角形的性质，解决相关问题。3、培养学生的计算和推理能力。二、教学重点和难点教学重点：等腰三角形的有关性质。教学难点：等腰三角形性质的灵活运用。三、教学过程(一)创设情境，引出课题提问：1、什么样的三角形叫等腰三角形？2、生活中哪些物体具有等腰三角形的形象？3、动手做一做：画一个等腰三角形ABC，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，将所画的等腰三角形剪下并对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？(二)师生互动，讲授新课1、学生动手操作，进行观察、讨论，然后教师在台上演示，总结结论：⑴等腰三角形是轴对称图形，折痕所在的直线为对称轴。⑵∠B=∠C,等腰三角形的两个底角相等。也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。⑶因为BD=CD，所以AD是底边的中线。⑷因为∠BAD=∠CAD，所以AD是顶角平分线。⑸因为∠ADB=ADC=90º，所以AD是底边上的高即：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一”。然后思考：任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？2、巩固练习：（1）等腰三角形的顶角一定是锐角。（2）等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。（3）等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。（4）等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数一共能画出9条。（5）等腰三角形底边上的中线一定垂直于底边。3、例题分析：例1如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,求∠B,∠C的度数.（先由学生讨论，然后教师分析总结.）例2已知线段a,h(如图),用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.—————————(四)梳理知识，总结收获（学生回答，教师总结）ABCha1、等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。2、三线合一：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合。(五)作业布置1、必做题：作业本2.2节；P71、2、3、4、5、6、2、选做题：:书本P28作业题4、5
